Uma praça pública em forma de circunferência tem raio de 18 metros. Diante do exposto, assinale a alternativa que apresenta sua área.
a) 1.017,36 m²
b) 1.254,98 m²
c) 1.589,77 m²
d) 1.698,44 m²
e) 1.710,34 m² Se a praça da questão anterior for cercada, quantos metros de cerca será necessário para fechar toda a praça?
a) 1.017,36 m²
b) 1.254,98 m²
c) 1.589,77 m²
d) 1.698,44 m²
e) 1.710,34 m² Se a praça da questão anterior for cercada, quantos metros de cerca será necessário para fechar toda a praça?
Passo 1
Então, a gente tem uma praça que é um círculo com raio de 18 metros. A matéria aqui é geometria, focando em área e perímetro (ou circunferência) de círculos. Pra resolver, vamos precisar das fórmulas de área e circunferência de um círculo.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a área da praça. A fórmula para a área de um círculo é:
onde $ r $ é o raio.
Passo 3
Substituindo o raio de 18 metros na fórmula:
Passo 4
Agora, calculando o valor:
Passo 5
Pronto, a área da praça é aproximadamente 1.017,36 metros quadrados. Agora, vamos calcular quantos metros de cerca vamos precisar pra cercar toda a praça, ou seja, a circunferência do círculo.
Passo 6
A fórmula para a circunferência de um círculo é:
Passo 7
Substituindo o raio de 18 metros na fórmula:
Passo 8
Calculando o valor:
Resposta
A área da praça é de aproximadamente 1.017,36 m² e serão necessários 113,10 metros de cerca para cercá-la.