Recentemente, uma equipe de astrônomos afirmou ter identificado uma estrela com dimensões comparáveis às da Terra, composta predominantemente de diamante. Por ser muito frio, o astro, possivelmente uma estrela anã branca, teria tido o carbono de sua composição cristalizado em forma de um diamante praticamente do tamanho da Terra. Os astrônomos estimam que a estrela estaria situada a uma distância d = 9,0 x 10^18 m da Terra. Considerando um foguete que se desloca a uma velocidade v = 1,5 x 10^4 m/s, o tempo de viagem do foguete da Terra até essa estrela seria de (1 ano ≈ 3,0 x 10^7 s)
a) 2.000 anos.
b) 300.000 anos.
c) 6.000.000 anos.
d) 20.000.000 anos.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício que fala sobre uma estrela feita basicamente de diamante, muito longe da Terra, e um foguete que quer chegar lá. A pergunta é: quanto tempo o foguete levaria para fazer essa viagem? Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática, especificamente a relação entre distância, velocidade e tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o que a gente tem e o que precisa encontrar. A distância até a estrela é $ d = 9,0 \times 10^{18} $ metros, e a velocidade do foguete é $ v = 1,5 \times 10^4 $ metros por segundo. Queremos descobrir o tempo que o foguete levaria para percorrer essa distância.

Passo 3

A fórmula básica que relaciona distância ($ d d v v t $) é:
t
Ou seja, o tempo é igual à distância dividida pela velocidade.

Passo 4

Vamos aplicar os valores que temos na fórmula:
t = 9,0 times 10^18 m1,5 times 10^4 m/s
Fazendo a divisão:
t = 6,0 times 10^14 segundos

Passo 5

Agora, a gente quer o tempo em anos, não em segundos. Sabemos que:
1 ano approx 3,0 times 10^7 segundos
Então, para converter segundos em anos, dividimos o tempo em segundos por $ 3,0 \times 10^7 $:
3,0 times 10^7

Resposta

O tempo de viagem do foguete até a estrela seria de 20.000.000 anos. A opção correta é a letra d).

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