Na prática profissional de farmacêuticos e nutricionistas, a análise de dados antropométricos, como o índice de massa corporal (IMC), é fundamental para avaliar o estado nutricional de uma população e para planejar intervenções adequadas. Suponha que o IMC médio de uma amostra de adultos seja de
, com desvio padrão de
. Sabendo que o IMC segue uma variável de distribuição normal, qual é a percentagem de adultos com IMC entre
e
? Apresente todos os cálculos.
a)
a)
Passo 1
Vamos lá! O exercício pede para calcular a porcentagem de adultos que têm um Índice de Massa Corporal (IMC) entre
e
. Para isso, vamos usar a estatística de distribuição normal, que nos ajuda a entender como os dados estão distribuídos ao redor da média. Precisamos da média (
) e do desvio padrão (
) para resolver esse problema.
Passo 2
Primeiro, vamos transformar os valores de IMC em valores padronizados chamados de z-score. A fórmula para calcular o z-score é:
Onde:
-
é o valor que queremos padronizar, -
é a média, -
é o desvio padrão.
Passo 3
Vamos calcular o z-score para
:
E para
:
Passo 4
Agora, queremos encontrar a probabilidade de
estar entre
e
na distribuição normal padrão. Essa probabilidade representa a porcentagem de adultos com IMC entre
e
.
Passo 5
Consultando a tabela da distribuição normal padrão ou usando uma calculadora, sabemos que a área entre
e
é aproximadamente
. Isso significa que cerca de 68,27% dos adultos têm um IMC nessa faixa.
Resposta
A porcentagem de adultos com IMC entre
e
é aproximadamente
.