Para Praticar 1: A chave esteve fechada por um longo período de tempo, sendo aberta em
. Determine:
A porcentagem da energia total armazenada no indutor de 2 H que é dissipada no resistor de
após 5 ms .
A porcentagem da energia total armazenada no indutor de 2 H que é dissipada no resistor de
Passo 1
Beleza, temos um circuito RL que esteve ligado por tempo “infinito” (ou seja, o indutor de 2 H já estava “cheio” de corrente) e, em t=0, a chave abre e ele passa a descarregar naquele resistor de 2 Ω.
Conteúdo: descarga de circuito RL (equação da corrente exponencial) e energia armazenada no indutor.
Vamos precisar de:
Conteúdo: descarga de circuito RL (equação da corrente exponencial) e energia armazenada no indutor.
Vamos precisar de:
- i(t) na descarga RL:
. - energia no indutor:
. - calcular quanto dessa energia inicial sai como calor no resistor em 5 ms.
Passo 2
Só de boa, o circuito descarga segundo a EDO
cuja solução é
Aqui
,
H. O tal
é a corrente que já estava rolando antes de abrir a chave.
Passo 3
Energia no indutor num instante
é
Inicialmente (
A energia dissipada até
é
Logo a fração da energia total dissipada é
Passo 4
Substituindo
,
H,
ms:
$$\frac{E_{\rm diss}}{E_0}=1-\exp!\Bigl(-2\cdot\frac{2}{2}\cdot0{,}005\Bigr)
=1-e^{-0{,}01}\approx1-0{,}99005=0{,}00995,. $$
Em porcentagem: (aprox. 1 %).
Em porcentagem:
Resposta
Aproximadamente 1% da energia armazenada no indutor é dissipada no resistor após 5 ms.