- Os prazos de substituição de aparelhos de TV tem distribuição normal com média de 8,2 anos e desvio padrão de 1,1 ano. Determine a probabilidade de um aparelho de TV selecionado aleatoriamente acusar um tempo de substituição inferior a 7,0 anos.
Passo 1
O enunciado informa que o tempo de substituição
de um aparelho de TV é uma variável aleatória com distribuição normal de média
anos e desvio-padrão
ano, e pede a probabilidade de
ser inferior a 7,0 anos, ou seja,
Passo 2
Para calcular essa probabilidade, padronizamos
definindo
Substituindo
e
, obtemos
Passo 3
Queremos então
Pela simetria da distribuição normal,
Consultando a tabela da normal padrão, temos
, logo
Passo 4
Portanto, a probabilidade de um aparelho apresentar tempo de substituição inferior a 7,0 anos é aproximadamente
, ou
.
Resposta
A probabilidade é aproximadamente
(ou
).