- Supondo que os pesos do papel descartado semanalmente pelas residências tenham distribuição normal com média de
e desvio padrão de
, determine a probabilidade de escolher aleatoriamente uma residência que descarte entre
e
de papel em uma semana.
Passo 1
O enunciado apresenta uma variável aleatória
que modela o peso de papel descartado semanalmente por uma residência, com distribuição normal de média
lb e desvio padrão
lb. Precisamos calcular a probabilidade
Para isso, vamos usar a padronização de
e a tabela da distribuição normal padrão.
Passo 2
Definimos a variável padronizada
que segue
. Então os limites se transformam em
Passo 3
A probabilidade desejada é
onde
é a função de distribuição acumulada da normal padrão. Usando simetria e tabela:
Passo 4
Subtraindo esses valores, obtemos
Resposta
A probabilidade de escolher aleatoriamente uma residência que descarte entre
lb e
lb de papel em uma semana é aproximadamente
(ou
).