- Os escores de QI tem distribuição normal com média 100 e desvio padrão 15. A Mensa é uma organização para pessoas com QI elevado, e a admissão exige um QI superior a 131,5.
a) Escolhida aleatoriamente uma pessoa, determine a probabilidade de ela satisfazer aquela exigência da Mensa.
b) Em uma região típica de 75.000 habitantes, quantos serão candidatos a Mensa?
a) Escolhida aleatoriamente uma pessoa, determine a probabilidade de ela satisfazer aquela exigência da Mensa.
b) Em uma região típica de 75.000 habitantes, quantos serão candidatos a Mensa?
Passo 1
O enunciado diz que os escores de QI seguem uma distribuição normal com média
e desvio padrão
. A Mensa exige QI superior a
. Precisamos calcular:
- a probabilidade de uma pessoa aleatória ter QI acima de
; - quantas pessoas, em uma população de
, satisfarão esse critério.
Passo 2
Para achar
, padronizamos
pela normal padrão
:
Então
Passo 3
Da tabela da normal padrão,
. Logo
Passo 4
Para estimar o número de candidatos em
habitantes, multiplicamos:
Arredondando, cerca de
pessoas.
Resposta
(a)
(b)
(b)