Pré-Cálculo, Francisco Magalhães Gomes Verifique algebricamente se as equações a seguir permitem a definição da variável
como uma função da variável
.
Passo 1
O enunciado dá a equação
e pede para verificar se podemos definir
como função de
. Para isso, vamos tentar isolar
em termos de
.
Passo 2
Partimos de
Para isolar
, somamos
e subtraímos
de ambos os lados:
em seguida multiplicamos por
:
Passo 3
Obtemos uma única expressão de
para cada valor de
:
Isso mostra que, para qualquer
, existe exatamente um valor de
dado por essa fórmula.
Resposta
A equação permite definir
como função de
, sendo