Pré-Cálculo, Francisco Magalhães Gomes Verifique algebricamente se as equações a seguir permitem a definição da variável y como uma função da variável x.
x^{2}-y+9=0

Passo 1

O enunciado dá a equação
x^{2}-y+9=0
e pede para verificar se podemos definir y como função de x. Para isso, vamos tentar isolar y em termos de x.

Passo 2

Partimos de
x^{2}-y+9=0.
Para isolar y, somamos y e subtraímos x^{2} de ambos os lados:
-y = -x^{2}-9
em seguida multiplicamos por -1:
y = x^{2}+9.

Passo 3

Obtemos uma única expressão de y para cada valor de x:
y(x)=x^{2}+9.
Isso mostra que, para qualquer x\in\mathbb{R}, existe exatamente um valor de y dado por essa fórmula.

Resposta

A equação permite definir y como função de x, sendo
y(x)=x^{2}+9.

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