Pré-Cálculo, Francisco Magalhães Gomes Verifique algebricamente se as equações a seguir permitem a definição da variável
como uma função da variável
.
Passo 1
O enunciado dá a equação
e pede para verificar se podemos definir
como função de
. O conteúdo é resolução de equações simples e o que precisamos é isolar
em termos de
.
Passo 2
Isolamos o termo que envolve
. Da equação
temos
Passo 3
Tiramos a raiz cúbica de ambos os lados para resolver em
. Assim,
Passo 4
Como a função raiz cúbica é única para todo
, esse procedimento fornece exatamente um valor de
para cada
. Logo, podemos definir de fato
como função de
.
Resposta
Podemos definir