Calcule as integrais abaixo justificando todas as passagens
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo aqui é mudança de variável (substituição) para simplificar a raiz de um polinômio. Vamos usar
, pois sua derivada aparece multiplicando a raiz.
Passo 2
Definimos a substituição
Então
Com isso, o diferencial
na integral é exatamente
.
Passo 3
Substituindo na integral original, temos
Agora basta integrar uma potência de
.
Passo 4
A integral de
é
Voltando à variável
, substituímos
: