1. (Pré-relatório) Encontre a fórmula matemática para \operatorname{sen} \theta em função de y e D. sendo D a distancia entre a rede de difração e o anteparo, y o máximo principal central e as linhas que aparecem a esquerda e a direita.

Passo 1

O enunciado pede uma expressão para \sin\theta em função de y e D, onde D é a distância entre a rede de difração e o anteparo e y é a separação vertical entre o máximo central e um dos máximos laterais. O conteúdo envolvido é trigonometria básica aplicada à geometria do experimento.

Passo 2

Representamos graficamente a situação por um triângulo retângulo cujo ângulo de difração é \theta. Nesse triângulo, o cateto adjacente ao ângulo é D e o cateto oposto é y. A hipotenusa vale \sqrt{D^2 + y^2}\,.

Passo 3

Pela definição de seno em um triângulo retângulo (oposto sobre hipotenusa), temos
\sin\theta = \frac{\text{cateto oposto}}{\text{hipotenusa}} = \frac{y}{\sqrt{D^2 + y^2}}.

Resposta

\sin\theta = \frac{y}{\sqrt{D^2 + y^2}}.

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