Precisar, utilizando o método das tabelas de verdade, se as fórmulas seguintes são tautologias, contradições ou proposições simplesmente satisfatórias. Procuraremos limitar ao máximo os cálculos.
Passo 1
O enunciado pede para usar tabela de verdade e decidir se
é uma tautologia (sempre verdadeira), uma contradição (sempre falsa) ou apenas satisfatória (verdadeira em pelo menos um valor de verdade, mas não em todos). Vamos montar a tabela de verdade para
e
com o mínimo de colunas necessário.
Passo 2
Precisamos avaliar as subfórmulas
e
. Para cada par
fazemos:
-
-
-
- finalmente
Passo 3
Montando os valores:
Para
:
Para
:
Para
:
Para
:
Passo 4
Observamos que a fórmula é verdadeira só no caso
e falsa nos demais. Logo não é sempre verdadeira (não é tautologia) nem sempre falsa (não é contradição), mas é verdadeira para pelo menos uma atribuição.
Resposta
A fórmula é simplesmente satisfatória.