O preço de venda de um componente eletrônico é \mathbf{R} \boldsymbol{\} \mathbf{1 8 0 , 0 0} , o que já inclui uma margem de lucro deá\mathbf{2 5} \boldsymbol{%}$ sobre o preço de custo. Qual é o preço de custo original do componente?
a) \mathrm{R} \ 135,00$
b) \mathrm{R} \ 140,00$
c) \mathrm{R} \ 144,00$
d) R \ 150,00$
e) R \ 225,00$

Passo 1

O enunciado nos dá as seguintes informações e pergunta:
  • Preço de venda do componente: \mathrm{R}\$\,180{,}00.
  • Esse preço de venda já inclui uma margem de lucro de 25\% sobre o preço de custo.
  • Pergunta: Qual é o preço de custo original do componente? (opções: a) \mathrm{R}\$\,135{,}00; b) \mathrm{R}\$\,140{,}00; c) \mathrm{R}\$\,144{,}00; d) \mathrm{R}\$\,150{,}00; e) \mathrm{R}\$\,225{,}00).

Passo 2

Definindo variáveis e interpretando a expressão “margem de lucro de 25\% sobre o preço de custo”:
  • Seja C o preço de custo (o que queremos achar).
  • A margem de 25\% sobre o preço de custo significa que ao preço de custo C é acrescentado 25\% de C. Em linguagem de porcentagem, 25\% = \dfrac{25}{100} = 0{,}25.
  • Portanto o preço de venda S resulta de C mais 0{,}25C. Então vale a relação
S = C + 0{,}25\,C.

Passo 3

Escrever a relação de forma mais simples e isolar C:
  • Somando os termos do lado direito:
S = 1{,}25\,C.
  • Sabendo que S = \mathrm{R}\$\,180{,}00, temos
180 = 1{,}25\,C.
  • Isolando C:
C = \frac{180}{1{,}25}.

Passo 4

Fazer a divisão de maneira simples (sem calculadora), convertendo 1{,}25 em fração ou usando fator multiplicativo:
  • Observação: 1{,}25 = \dfrac{5}{4}. Então
C = 180 \div \frac{5}{4} = 180 \cdot \frac{4}{5}.
  • Calcular passo a passo:
\frac{180}{5} = 36, \qquad 36 \cdot 4 = 144.
  • Logo
C = 144.

Passo 5

Verificação curta para ter certeza (checar que está coerente com o enunciado):
  • 25\% de 144 é 0{,}25\cdot144 = 36.
  • Somando ao custo: 144 + 36 = 180, que é exatamente o preço de venda dado. Confere.

Passo 6

Conclusão e escolha da alternativa correta: o preço de custo original é \mathrm{R}\$\,144{,}00, que corresponde à alternativa (c).

Resposta

c) \mathrm{R}\$\,144{,}00

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