Preencha as lacunas da tabela a seguir, fazendo a conversão das coordenadas, conforme o modelo:
Graus - Minutos Segundos
Grau - Minuto
Grau
03
03,3379
12,0555
89
| Graus - Minutos Segundos | Grau - Minuto | Grau |
| 03
|
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03,3379
|
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| 12,0555
|
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| 89
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Passo 1
O enunciado pede que a gente preencha as lacunas da tabela convertendo coordenadas entre os três formatos: graus-minutos-segundos (DMS), grau-minuto (com minutos decimais) e graus decimais. Os dados fornecidos na tabela são (colunas: DMS | grau‑minuto | grau decimal):
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(linha 1)
[linha 2] |
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[linha 3] |
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(linha 4)
[linha 2]
[linha 3]
As lacunas são exatamente os valores a serem calculados.
Passo 2
Relembrando as fórmulas básicas (vou explicar como e por que elas funcionam):
- Se a coordenada está em DMS, ou seja
, o equivalente em graus decimais é dado por
Aqui
é a parte inteira em graus,
são os minutos (0–59) e
são os segundos (0–59,999…). A razão é que 1 minuto =
grau e 1 segundo =
grau.
- Se a coordenada está em grau-minuto com minutos decimais, ou seja
(onde é o número de minutos com parte decimal), o grau decimal é
- Para passar de graus decimais para grau-minuto e DMS: separa a parte inteira
e multiplica a parte fracionária por para obter minutos; a parte fracionária desses minutos multiplicada por dá os segundos.
Vou aplicar isso passo a passo para cada linha da tabela. Vou usar a vírgula como separador decimal, como no enunciado, e arredondar as colunas de “grau-minuto” para três casas decimais nos minutos e a coluna de “graus decimais” para quatro casas decimais quando necessário (seguindo o estilo do enunciado).
Passo 3
Linha 1 (verificação / exemplo do modelo dado):
Dado em DMS: .
Dado em DMS:
- Converter para grau-minuto (minutos com decimal): calcule
.
Logo grau-minuto:
(este é o valor dado na tabela).
- Converter para graus decimais usando a forma rápida: dividir os minutos decimais por
:
Confere com o valor
da tabela.
Passo 4
Linha 2 (preencher DMS e graus decimais a partir de grau-minuto dado):
Dado: .
Dado:
- Para obter DMS: separe a parte inteira dos minutos e transforme a parte decimal em segundos.
Minutos inteiros. Parte decimal .
Logo DMS:
.
- Para graus decimais:
Passo 5
Linha 3 (preencher DMS e grau-minuto a partir de graus decimais dado):
Dado: .
Dado:
- Separe a parte inteira
. Parte fracionária . - Converter para minutos:
. Assim o componente de minutos é .
Para manter o padrão com três casas nos minutos: escrevemos. - Converter a parte fracionária dos minutos em segundos: a parte fracionária de
é .
Escrevendo com duas casas decimais:
.
- Portanto:
DMS:.
Grau-minuto:.
Passo 6
Linha 4 (preencher grau-minuto e grau decimal a partir do DMS dado):
Dado: .
Dado:
- Converter para grau-minuto: some os segundos em minutos:
Arredondando os minutos para três casas:
.
- Converter para graus decimais usando minutos decimais:
Arredondando para quatro casas decimais (como padrão do enunciado):
.