Preencha a tabela a seguir conforme o exemplo, descrevendo o nome dos múltiplos ou submúltiplos com sua unidade obedecendo às regras de grafia segundo o VIM, bem como o correspondente fator na potência de dez. ( 2,0 \mathrm{pt} ):
1 kN Um quilo newton 1,0 \times 10^{3} \mathrm{~N}
6,3 \mathrm{GHz}
20 ns
1,7 \mathrm{mV}
9,4 \mathrm{hPa}
8 \mu \mathrm{~g}

Passo 1

O enunciado dá uma tabela com entradas de grandezas já escritas com prefixos e pede que preenchamos, para cada linha, (1) o nome por extenso do múltiplo/submúltiplo com sua unidade (seguindo o formato do exemplo) e (2) o correspondente fator escrito como potência de dez multiplicando a unidade sem prefixo. As entradas dadas são:
1\\ \mathrm{kN},\quad 6,3\\ \mathrm{GHz},\quad 20\\ \mathrm{ns},\quad 1,7\\ \mathrm{mV},\quad 9,4\\ \mathrm{hPa},\quad 8\\ \mu\mathrm{g}.
Não vamos alterar os símbolos; precisamos apenas escrever o nome (por extenso) e converter cada valor para a forma com potência de dez multiplicando a unidade sem prefixo.

Passo 2

Vou lembrar aqui os prefixos SI que aparecem nas linhas e o fator em potência de dez correspondente (isso é essencial para fazer as conversões). Cada prefixo corresponde a um fator multiplicativo:
\text{quilo (k)} \rightarrow 10^{3},
\text{giga (G)} \rightarrow 10^{9},
\text{nano (n)} \rightarrow 10^{-9},
\text{mili (m)} \rightarrow 10^{-3},
\text{hecto (h)} \rightarrow 10^{2},
\text{micro }(\mu) \rightarrow 10^{-6}.
Explicação curta e prática: quando você tem uma medida como \alpha\\ \text{p}\,U (onde \text{p} é o prefixo e U a unidade), então em potência de dez você escreve \alpha\times 10^{e}\\ U, onde 10^{e} é o fator do prefixo. Se for conveniente para ficar em notação científica normalizada (um dígito não nulo antes da vírgula), ajustamos \alpha e o expoente.

Passo 3

Converter e nomear \;6,3\\ \mathrm{GHz}.
  • Identificação do prefixo: \text{G}= giga \rightarrow 10^{9}.
  • Nome por extenso seguindo o exemplo (prefixo como palavra + unidade): “Seis vírgula três giga hertz”.
  • Conversão para potência de dez relativa à unidade sem prefixo \mathrm{Hz}:
6,3\\ \mathrm{GHz}=6,3\times 10^{9}\\ \mathrm{Hz}.
(Explicação: multiplicamos o número por 10^{9} porque “giga” vale 10^{9}. Mantemos a mesma mantissa 6,3 pois já está numa forma adequada.)

Passo 4

Converter e nomear \;20\\ \mathrm{ns}.
  • Identificação do prefixo: \text{n}= nano \rightarrow 10^{-9}.
  • Nome por extenso: “Vinte nano segundo” (ou, seguindo estritamente o exemplo de grafia, “Vinte nano segundo”).
  • Conversão para potência de dez relativa à unidade sem prefixo \mathrm{s}:
    Primeiro escrevemos 20 multiplicado por 10^{-9}:
20\\ \mathrm{ns}=20\times 10^{-9}\\ \mathrm{s}.
Para colocar em notação científica normalizada (um dígito antes da vírgula), movemos a vírgula uma casa:
20\times 10^{-9}=2,0\times 10^{1}\times 10^{-9}=2,0\times 10^{-8}.
Portanto
20\\ \mathrm{ns}=2,0\times 10^{-8}\\ \mathrm{s}.

Passo 5

Converter e nomear \;1,7\\ \mathrm{mV}.
  • Identificação do prefixo: \text{m}= mili \rightarrow 10^{-3}.
  • Nome por extenso: “Um vírgula sete mili volt”.
  • Conversão para potência de dez relativa à unidade sem prefixo \mathrm{V}:
1,7\\ \mathrm{mV}=1,7\times 10^{-3}\\ \mathrm{V}.
(Explicação: como o prefixo já é 10^{-3}, basta multiplicar a mantissa por esse fator; não há necessidade de normalizar mais, a forma 1,7\times10^{-3} é apropriada.)

Passo 6

Converter e nomear \;9,4\\ \mathrm{hPa}.
  • Identificação do prefixo: \text{h}= hecto \rightarrow 10^{2}.
  • Nome por extenso: “Nove vírgula quatro hecto pascal”.
  • Conversão para potência de dez relativa à unidade sem prefixo \mathrm{Pa}:
9,4\\ \mathrm{hPa}=9,4\times 10^{2}\\ \mathrm{Pa}.
(Explicação: “hecto” multiplica por 10^{2}, portanto o número fica 9,4\times10^{2} Pa.)

Passo 7

Converter e nomear \;8\\ \mu\mathrm{g}.
  • Identificação do prefixo: \mu= micro \rightarrow 10^{-6}.
  • Nome por extenso: “Oito micro grama”.
  • Conversão para potência de dez relativa à unidade sem prefixo \mathrm{g}:
8\\ \mu\mathrm{g}=8\times 10^{-6}\\ \mathrm{g}.
(Atenção: se fosse necessário expressar em quilogramas, usaríamos 8\times 10^{-9}\\ \mathrm{kg}, porque 1\\ \mathrm{g}=10^{-3}\\ \mathrm{kg}. Aqui seguimos a unidade mostrada no símbolo \mu\mathrm{g}, portanto usamos \mathrm{g} como unidade sem prefixo.)

Resposta

1\\ \mathrm{kN} — Um quilo newton — 1,0\times 10^{3}\\ \mathrm{N}
6,3\\ \mathrm{GHz} — Seis vírgula três giga hertz — 6,3\times 10^{9}\\ \mathrm{Hz}
20\\ \mathrm{ns} — Vinte nano segundo — 2,0\times 10^{-8}\\ \mathrm{s}
1,7\\ \mathrm{mV} — Um vírgula sete mili volt — 1,7\times 10^{-3}\\ \mathrm{V}
9,4\\ \mathrm{hPa} — Nove vírgula quatro hecto pascal — 9,4\times 10^{2}\\ \mathrm{Pa}
8\\ \mu\mathrm{g} — Oito micro grama — 8\times 10^{-6}\\ \mathrm{g}

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