Identifique os termos e procedimentos errôneos no texto a seguir e proponha a forma correta, justificando, em cada caso, a sua resposta: (
)
peso de um pistão automotivo de alumínio foi medido em uma balança de precisão. A indicação obtida foi 110,042 g. Sabendo que o erro máximo da balança é de 0,005 Kg, não foi necessário compensar os erros sistemáticos para chegar ao resultado da medição de
.
Passo 1
O enunciado fornece os seguintes dados e afirmações que precisamos analisar:
- Indicação da balança:
. - Afirmação sobre o erro máximo da balança:
. - Resultado final apresentado no texto:
. - Afirmação extra: “não foi necessário compensar os erros sistemáticos para chegar ao resultado”.
A tarefa é identificar termos e procedimentos errôneos no texto acima e propor a forma correta, justificando cada correção.
Passo 2
Erro 1 — símbolo da unidade escrito de forma errada: o texto usa “Kg” (e até “K g”). Por que é errado e qual a correção?
- Regra do SI: o prefixo “kilo” tem símbolo minúsculo
. A unidade do quilograma é (tudo em minúscula exceto quando for nome próprio, o que aqui não se aplica). Além disso, entre número e símbolo da unidade deve haver um espaço de separação. - Correção: escrever
(com k minúsculo) e usar um espaço entre número e unidade, por exemplo . - Exemplo didático: escreva corretamente
, nunca nem .
Passo 3
Erro 2 — inconsistência numérica entre o “erro máximo” dado e a incerteza apresentada:
- Convertemos para verificação: como
, se o enunciado realmente quisesse dizer então isso equivale a
- A incerteza exibida no resultado final é
. Isso corresponde a
- Conclusão: se o erro máximo fosse realmente
(5 g), então a incerteza final deveria ser muitíssimo maior do que . Portanto há uma inconsistência numérica: os dois valores não correspondem entre si (5 g ≠ 0,05 g). Assim um dos dois está escrito/incorporado de forma errada.
Passo 4
Proposta de interpretação razoável e correção numérica (situação mais plausível para uma balança de precisão que mostra três casas decimais em gramas):
- Balança indicou
. Isso sugere resolução de e que um erro típico informado pelo fabricante seria da ordem de , não . - Ou seja, o valor correto provavelmente é
(cinco milésimos de grama). Em notação de quilograma isso é
- Portanto a correção numérica coerente é: erro máximo
(ou ), e não .
Passo 5
Como apresentar corretamente o resultado (forma direta e clara):
- É preferível reportar na mesma unidade em que a medição foi lida (gramas). Se tomarmos o “erro máximo” como
e usarmos esse valor como incerteza daí por diante, o resultado correto é
- Se quisermos converter para quilogramas, fazemos
e . Logo a forma em kg é
- Observação técnica sobre arredondamento: a incerteza deve ser expressa com uma ou duas cifras significativas e o valor medido deve ser arredondado para a mesma ordem decimal da incerteza. No exemplo acima a incerteza
tem três casas decimais (milésimos de grama), portanto manter é consistente.
Passo 6
Erro 3 — expressão “erro máximo” versus “incerteza” e como tratá-la (procedimento errado/omisso):
- O termo “erro máximo” do fabricante geralmente indica o meio-intervalo máximo tolerado; isso não é a mesma coisa que a incerteza padrão associada à medição. Devemos distinguir:
- “Erro sistemático”: deslocamento/viés conhecido (ex.: balança mal calibrada) — deve ser corrigido (compensado) se conhecido.
- “Incerteza” (aleatória/instrumental): quantifica a dispersão; se apenas se conhece o limite máximo
, e assumimos distribuição retangular, a incerteza padrão é .
- Aplicando isso ao nosso caso (supondo
como meio-intervalo máximo): a incerteza padrão é
- Se quisermos a incerteza ampliada com fator de cobertura
(aprox. 95% de confiança):
- Portanto, dependendo do que se quer reportar:
- Como “erro máximo” (tolerância):
— declarar explicitamente que é limite máximo do instrumento. - Como “incerteza padrão”:
. - Como “incerteza ampliada (k=2)”:
.
- Como “erro máximo” (tolerância):
Passo 7
Erro 4 — afirmação “não foi necessário compensar os erros sistemáticos”:
- Não é correto afirmar isso sem justificativa. Procedimento correto:
- Verificar se a balança foi calibrada e se existe viés (offset) detectável. Se houver viés conhecido, deve-se compensar subtraindo o viés da leitura.
- Se a calibração mostra ausência de viés detectável dentro da incerteza, então pode-se declarar explicitamente: “não foi detectado viés sistemático na calibração” e prosseguir sem compensação.
- Em resumo: a frase original é omissa; a forma correta é declarar o estado da calibração/viés: por exemplo, “a balança foi calibrada e não apresentou viés detectável; portanto não foi necessária compensação de erros sistemáticos.”
Passo 8
Resumo prático e amigável para usar na prova (passos concretos que você pode escrever):
- Verifique unidades e símbolos: escreva
com k minúsculo. - Converta corretamente entre g e kg: divida por
. - Se lhe derem um “erro máximo”
, indique se vai usá-lo tal qual (incerteza de tolerância) ou se converte para incerteza padrão (se assumir distribuição retangular). - Arredonde a incerteza para 1–2 algarismos significativos e ronde a medida na mesma ordem decimal.
- Declare o estado da calibração antes de afirmar que não houve necessidade de compensação de erro sistemático.
Resposta
Observação sobre erros sistemáticos: só se pode afirmar que “não foi necessário compensar erros sistemáticos” se a balança foi calibrada e não apresentou viés detectável; caso contrário deve-se verificar/calibrar e, se existir viés conhecido, compensá‑lo.