(Pref. de Cabo de Santo Agostinho/IBFC/2019) Uma pessoa estima em
a chance de seu time ganhar o próximo jogo. E para o jogo seguinte considera
a chance de ganhar e
a chance de empatar. Quanto à probabilidade de nesses dois jogos ocorrer, respectivamente, as combinações vitória e vitória, vitória e empate, vitória e derrota, assinale a alternativa correta.
a)
b)
, indefinido
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz o seguinte:
Uma pessoa acha que no próximo jogo o time dela tem 60 % de chance de ganhar. No jogo seguinte, ela estima 30 % de chance de ganhar e 20 % de chance de empatar (logo 50 % de perder). A gente precisa descobrir qual a probabilidade de, nesses dois jogos, ocorrerem as combinações:
Uma pessoa acha que no próximo jogo o time dela tem 60 % de chance de ganhar. No jogo seguinte, ela estima 30 % de chance de ganhar e 20 % de chance de empatar (logo 50 % de perder). A gente precisa descobrir qual a probabilidade de, nesses dois jogos, ocorrerem as combinações:
- vitória e vitória
- vitória e empate
- vitória e derrota
Conteúdo: probabilidade de eventos independentes e regra do produto. Vamos precisar entender que, se dois eventos não influenciam um ao outro, a probabilidade de acontecerem juntos é o produto das probabilidades individuais.
Passo 2
Primeiro a gente converte as porcentagens em probabilidades decimais:
- No jogo 1,
. - No jogo 2,
. - No jogo 2,
. - No jogo 2,
.
Passo 3
Teoria rápida: como os resultados de um jogo não alteram o outro, chamamos de eventos independentes. A regra é
Ou seja, para saber “vitória no jogo 1 e vitória no jogo 2” basta multiplicar
por
.
Passo 4
Calculando cada combinação:
- vitória e vitória:
Passo 5
- vitória e empate:
Passo 6
- vitória e derrota:
Resposta
As probabilidades são, respectivamente, 18 %, 12 % e 30 %, ou seja, alternativa (a).