(Pref. de Cabo de Santo Agostinho/IBFC/2019) Uma pessoa estima em 60 % a chance de seu time ganhar o próximo jogo. E para o jogo seguinte considera 30 % a chance de ganhar e 20 % a chance de empatar. Quanto à probabilidade de nesses dois jogos ocorrer, respectivamente, as combinações vitória e vitória, vitória e empate, vitória e derrota, assinale a alternativa correta.
a) 18 %, 12 %, 30 %
b) 90 %, 80 %, indefinido
c) 50 %, 30 %, 20 %
d) 18 %, 12 %, 70 %

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz o seguinte:
Uma pessoa acha que no próximo jogo o time dela tem 60 % de chance de ganhar. No jogo seguinte, ela estima 30 % de chance de ganhar e 20 % de chance de empatar (logo 50 % de perder). A gente precisa descobrir qual a probabilidade de, nesses dois jogos, ocorrerem as combinações:
  1. vitória e vitória
  2. vitória e empate
  3. vitória e derrota
Conteúdo: probabilidade de eventos independentes e regra do produto. Vamos precisar entender que, se dois eventos não influenciam um ao outro, a probabilidade de acontecerem juntos é o produto das probabilidades individuais.

Passo 2

Primeiro a gente converte as porcentagens em probabilidades decimais:
  • No jogo 1, ó.
  • No jogo 2, ó.
  • No jogo 2, .
  • No jogo 2, .

Passo 3

Teoria rápida: como os resultados de um jogo não alteram o outro, chamamos de eventos independentes. A regra é
P(A e B)=P(A)times P(B)
Ou seja, para saber “vitória no jogo 1 e vitória no jogo 2” basta multiplicar ó por ó.

Passo 4

Calculando cada combinação:
  1. vitória e vitória:
P(V1 cap V2) =0,6 times 0,3 =0,18 = 18%

Passo 5

  1. vitória e empate:
P(V1 cap E2) =0,6 times 0,2 =0,12 = 12%

Passo 6

  1. vitória e derrota:
P(V1 cap D2) =0,6 times 0,5 =0,30 = 30%

Resposta

As probabilidades são, respectivamente, 18 %, 12 % e 30 %, ou seja, alternativa (a).

Exercícios relacionados