Uma prensa hidráulica é composta por dois cilindros conectados, contendo um fluido ideal incompressível. O cilindro menor tem um diâmetro de
e o maior tem um diâmetro de
. Uma força de 150 N é aplicada ao êmbolo do cilindro menor.
a) Calcule a pressão exercida no fluido pela força aplicada ao cilindro menor.
b) Determine a força que o êmbolo do cilindro maior exerce sobre um objeto colocado sobre ele.
c) Se o êmbolo do cilindro menor desce
, qual é o deslocamento do êmbolo do cilindro maior?
a) Calcule a pressão exercida no fluido pela força aplicada ao cilindro menor.
b) Determine a força que o êmbolo do cilindro maior exerce sobre um objeto colocado sobre ele.
c) Se o êmbolo do cilindro menor desce
Passo 1
O enunciado descreve uma prensa hidráulica com dois cilindros conectados por um fluido incompressível. O cilindro menor tem diâmetro
e o maior tem diâmetro
. Aplica-se uma força
ao êmbolo menor, e pede-se:
a) a pressão exercida no fluido,
b) a força que o êmbolo maior exerce,
c) o deslocamento do êmbolo maior quando o menor desce .
Para resolver usaremos o Princípio de Pascal (mesma pressão em todo o fluido), a relação e a conservação de volume
.
a) a pressão exercida no fluido,
b) a força que o êmbolo maior exerce,
c) o deslocamento do êmbolo maior quando o menor desce
Para resolver usaremos o Princípio de Pascal (mesma pressão em todo o fluido), a relação
Passo 2
Calcular a área do êmbolo menor e a pressão
.
A área de um círculo é
A área de um círculo é
Substituindo
:
A pressão é
Passo 3
Determinar a força
no êmbolo maior usando
.
Primeiro a área do êmbolo maior, com :
Primeiro a área do êmbolo maior, com
Então
Passo 4
Calcular o deslocamento
do êmbolo maior pela conservação de volume
Aqui
. Logo
Resposta
a)
b)
c)
b)
c)