Prepara-se uma solução de 0,500 \mathrm{~L} contendo 30,0 \mathrm{~g} de sulfato de magnésio, sobre essa solução responda as questões a seguir:
a) Concentração molar do sal deste elemento?
b) Concentração dos íons
c) Concentração em \mathrm{g} / \mathrm{mL}

Passo 1

O enunciado fornece uma solução preparada com as seguintes informações (vou listá-las claramente para não nos perdermos):
\text{massa do sal} = 30{,}0\\ \mathrm{g}
\text{volume da solução} = 0{,}500\\ \mathrm{L}çã
O sal indicado é “sulfato de magnésio”. Vou assumir que se trata do sal anidro com fórmula química
\mathrm{MgSO_4}
As perguntas são:
a) Qual a concentração molar (molaridade) do sal na solução?
b) Qual a concentração dos íons formados na dissociação (ou seja, \mathrm{Mg^{2+}} e \mathrm{SO_4^{2-}})?
c) Qual a concentração expressa em \mathrm{g}/\mathrm{mL} (massa de soluto por volume da solução)?

Passo 2

Primeiro precisamos saber quantas moles de \mathrm{MgSO_4} foram colocadas na solução. Para isso usamos a definição de mol:
\text{número de moles } n = \frac{\text{massa do soluto}}{\text{massa molar do soluto}}ú
Explico: a massa molar (ou massa molecular) é a massa de 1 mol da substância, geralmente dada em \mathrm{g\;mol^{-1}}. Cada elemento tem uma massa atômica — somando-as obtemos a massa molar do composto.
Vamos calcular a massa molar de \mathrm{MgSO_4}. Usarei massas atômicas aproximadas (com precisão compatível com os dados do enunciado):
\mathrm{Mg} = 24{,}31\\ \mathrm{g\;mol^{-1}}
\mathrm{S} = 32{,}06\\ \mathrm{g\;mol^{-1}}
\mathrm{O} = 16{,}00\\ \mathrm{g\;mol^{-1}}
A massa molar de \mathrm{MgSO_4} é
M(\mathrm{MgSO_4}) = 24{,}31 + 32{,}06 + 4\cdot 16{,}00 = 120{,}37\\ \mathrm{g\;mol^{-1}}

Passo 3

Agora calculamos o número de moles de \mathrm{MgSO_4}:
n = \frac{30{,}0\\ \mathrm{g}}{120{,}37\\ \mathrm{g\;mol^{-1}}}
Façamos a divisão passo a passo:
n \approx 0{,}24945\\ \mathrm{mol}
Arredondando com a mesma precisão das entradas (três algarismos significativos), tomamos
n \approx 0{,}249\\ \mathrm{mol}

Passo 4

Definição de molaridade (concentração molar): a molaridade C é o número de moles do soluto por litro de solução:
C = \frac{n}{V}
onde n é em \mathrm{mol} e V é em \mathrm{L}. Aqui V = 0{,}500\\ \mathrm{L}. Então:
C = \frac{0{,}24945\\ \mathrm{mol}}{0{,}500\\ \mathrm{L}} \approx 0{,}4989\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}
Arredondando para três algarismos significativos:
C \approx 0{,}499\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}
Isto responde a pergunta (a): a concentração molar do sal é aproximadamente 0{,}499\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}.

Passo 5

Agora determinamos as concentrações dos íons. Conceito importante: quando \mathrm{MgSO_4} se dissolve em água, ela se dissocia (comportamento idealizado) segundo a equação:
\mathrm{MgSO_4 (s) \longrightarrow Mg^{2+} (aq) + SO_4^{2-} (aq)}
Isso indica que 1 mol de \mathrm{MgSO_4} produz 1 mol de \mathrm{Mg^{2+}} e 1 mol de \mathrm{SO_4^{2-}}. Portanto as concentrações molares dos íons são numericamente iguais à concentração molar do sal dissolvido (quando a dissociação é completa).
Assim:
[\mathrm{Mg^{2+}}] = 0{,}499\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}
[\mathrm{SO_4^{2-}}] = 0{,}499\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}

Passo 6

(Complemento útil para prova) Se quiser expressar a concentração dos íons em massa por volume (por exemplo \mathrm{g\;L^{-1}} ou \mathrm{g\;mL^{-1}}), multiplica-se a concentração molar pela massa molar do íon correspondente.
Massa molar do íon \mathrm{Mg^{2+}} é aproximadamente 24{,}31\\ \mathrm{g\;mol^{-1}}. Logo
\text{concentração de } \mathrm{Mg^{2+}} = 0{,}499\\ \mathrm{mol\;L^{-1}} \times 24{,}31\\ \mathrm{g\;mol^{-1}} \approx 12{,}1\\ \mathrm{g\;L^{-1}}çã
Massa molar do íon \mathrm{SO_4^{2-}} é 32{,}06 + 4\cdot 16{,}00 = 96{,}06\\ \mathrm{g\;mol^{-1}}. Logo
\text{concentração de } \mathrm{SO_4^{2-}} = 0{,}499\\ \mathrm{mol\;L^{-1}} \times 96{,}06\\ \mathrm{g\;mol^{-1}} \approx 47{,}9\\ \mathrm{g\;L^{-1}}çã
Verificação: 12{,}1 + 47{,}9 \approx 60{,}0\\ \mathrm{g\;L^{-1}}, que é coerente com 30{,}0\\ \mathrm{g} em 0{,}500\\ \mathrm{L} (isto é, 30{,}0/0{,}5 = 60{,}0\\ \mathrm{g\;L^{-1}}).
Se preferir em \mathrm{g\;mL^{-1}}, divida por 1000:
12{,}1\\ \mathrm{g\;L^{-1}} = 0{,}0121\\ \mathrm{g\;mL^{-1}}
47{,}9\\ \mathrm{g\;L^{-1}} = 0{,}0479\\ \mathrm{g\;mL^{-1}}

Passo 7

Agora calculamos explicitamente a concentração em \mathrm{g\;mL^{-1}} pedida na letra (c), que é simplesmente a massa de soluto por volume da solução:
\text{concentração (em g/mL)} = \frac{30{,}0\\ \mathrm{g}}{0{,}500\\ \mathrm{L}} = \frac{30{,}0\\ \mathrm{g}}{500\\ \mathrm{mL}} = 0{,}0600\\ \mathrm{g\;mL^{-1}}çã
Observe que a notação 0{,}0600 mantém os algarismos significativos compatíveis com os dados iniciais.

Resposta

a) 0{,}499\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}
b) [\mathrm{Mg^{2+}}]=0{,}499\\ \mathrm{mol\;L^{-1}},\;[\mathrm{SO_4^{2-}}]=0{,}499\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}
c) 0{,}0600\\ \mathrm{g\;mL^{-1}}

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