João é responsável por manter a piscina de um laboratório de química para um experimento de cristalização. Ele precisa preparar 250 mL de solução de carbonato de sódio, e decide dissolver
de
. Durante a preparação, ele percebe que os sais se dissociam completamente em íons na água. Qual a concentração dos íons ? Pelo volume da piscina, João precisa de 1 Litro dessa mesma solução, qual a massa necessária ?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede duas coisas:
- Dado: João dissolveu
de em um volume final de . - Dado: os sais se dissociam completamente em íons em água.
- Pergunta 1: qual a concentração dos íons na solução preparada? (ou seja, as concentrações de
e de ). - Pergunta 2: se ele precisar de
da mesma solução, qual a massa de necessária?
Passo 2
Entender o que significa “concentração” aqui e como calcular: a concentração molar (molaridade) de uma espécie é dada por
onde
é a concentração em
(ou
),
é o número de mols e
é o volume em litros. Para encontrar
usamos a relação
onde
é a massa da substância (em
) e
é a massa molar (em
). Vou aplicar essas fórmulas passo a passo.
Passo 3
Calcular a massa molar de
. Somamos as massas atômicas dos constituintes (valores aproximados usados aqui):
,
,
. Assim,
Passo 4
Calcular o número de mols de
dissolvidos:
(Arredondamento consciente: mantive várias casas para não perder precisão intermediária.)
Passo 5
Calcular a molaridade da salina
no volume dado. O volume é
. Então
Arredondando a três algarismos significativos (compatível com a massa inicial
), podemos usar
.
Passo 6
Agora usar a dissociação completa para obter as concentrações dos íons. A reação de dissociação é:
Isso significa que para cada
mol de
formam-se
mols de
e
mol de
. Portanto:
Arredondando a três algarismos significativos:
Passo 7
Calcular a massa necessária para preparar
da mesma solução. Temos a molaridade desejada
. Para
o número de mols necessário é
A massa correspondente é
Alternativamente, note que
é quatro vezes
, então a massa escala por
:
, mesmo resultado.