Prepara-se uma solução de nitrato de cobre II \left(\mathrm{Cu}\left(\mathrm{NO}_{3}\right)_{2}\right) dissolvendo-se 754,0 \mathrm{mg} deste sal em 200 mL de solução. Qual a concentração molar dessa solução? Qual a concentração molar do íon \mathrm{Cu}^{2+} ?

Passo 1

O enunciado diz que dissolvemos 754{,}0 mg de nitrato de cobre II \bigl(\mathrm{Cu}(\mathrm{NO}_3)_2\bigr) em 200 mL de solução e pede (i) a concentração molar dessa solução e (ii) a concentração molar do íon \mathrm{Cu}^{2+}. O conteúdo aqui é cálculo de molaridade, que exige (a) converter massa em mols usando a massa molar do sal e (b) dividir pelo volume em litros.

Passo 2

Calcular a massa molar de \mathrm{Cu}(\mathrm{NO}_3)_2. Usando massas atômicas aproximadas M(\mathrm{Cu})=63{,}55, M(\mathrm{N})=14{,}01 e M(\mathrm{O})=16{,}00 (em \mathrm{g/mol}) temos
M\bigl(\mathrm{Cu}(\mathrm{NO}_3)_2\bigr) = M(\mathrm{Cu}) + 2\,M(\mathrm{N}) + 6\,M(\mathrm{O}) = 63{,}55 + 2\times14{,}01 +6\times16{,}00 = 187{,}56\\ \mathrm{g/mol}.

Passo 3

Converter a massa dissolvida de miligramas para gramas e calcular o número de mols:
m = 754{,}0\\ \mathrm{mg} = 0{,}7540\\ \mathrm{g},
n = \frac{m}{M} = \frac{0{,}7540\\ \mathrm{g}}{187{,}56\\ \mathrm{g/mol}} \approx 0{,}00402\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Converter o volume para litros e obter a molaridade da solução de sal:
V = 200\\ \mathrm{mL} = 0{,}200\\ \mathrm{L},
C\bigl(\mathrm{Cu}(\mathrm{NO}_3)_2\bigr) = \frac{n}{V} = \frac{0{,}00402\\ \mathrm{mol}}{0{,}200\\ \mathrm{L}} = 0{,}0201\\ \mathrm{mol/L}.

Passo 5

Cada fórmula de \mathrm{Cu}(\mathrm{NO}_3)_2 gera exatamente um íon \mathrm{Cu}^{2+}. Logo, a concentração do cátion cobre é a mesma da do sal:
[\mathrm{Cu}^{2+}] = C\bigl(\mathrm{Cu}(\mathrm{NO}_3)_2\bigr) = 0{,}0201\\ \mathrm{mol/L}.

Resposta

A concentração molar da solução de \mathrm{Cu}(\mathrm{NO}_3)_2 é 0{,}0201\\ \mathrm{mol/L}.
A concentração molar do íon \mathrm{Cu}^{2+} nesta solução é 0{,}0201\\ \mathrm{mol/L}.

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