Para o preparo de uma solução tampão foram misturados 7,4 \mathrm{~mL} de uma solução de ácido acético ( \mathrm{pKa}=4,76 ) 0,1 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} \mathrm{a} 17,6 \mathrm{~mL} de uma solução de acetato de sódio 0,1 \mathrm{~mol} \mathrm{~L} \mathrm{~L}^{-1} \mathrm{em} um balão volumétrico de 50 mL . Posteriormente o volume foi completado com água destilada. Determine o pH da solução tampão.

Passo 1

O enunciado descreve a preparação de uma solução tampão de ácido acético/acetato de sódio em balão de 50 mL. Temos:
– Volume de ácido acético 0,1,mol L ^{-1}: 7,4,mL
– Volume de acetato de sódio 0,1,mol L ^{-1}: 17,6,mL
\mathrm{p}K_a do ácido acético: 4,76
Para calcular o pH de um tampão usamos a equação de Henderson–Hasselbalch, que relaciona \mathrm{pH}, \mathrm{p}K_a e as concentrações de base conjugada e ácido.

Passo 2

Calcule as quantidades de matéria (moles) de ácido e de base conjugada antes da diluição ao volume final de 50,mL:
– Moles de ácido acético
n_{\mathrm{HA}} = C_{\mathrm{HA}}\times V_{\mathrm{HA}} = 0,1\;\mathrm{mol\,L^{-1}}\times 7{,}4\times10^{-3}\;\mathrm{L} = 7{,}4\times10^{-4}\;\mathrm{mol}.
– Moles de acetato de sódio (base conjugada)
n_{\mathrm{A^-}} = C_{\mathrm{A^-}}\times V_{\mathrm{A^-}} = 0,1\;\mathrm{mol\,L^{-1}}\times 17{,}6\times10^{-3}\;\mathrm{L} = 1{,}76\times10^{-3}\;\mathrm{mol}.

Passo 3

Aplicando Henderson–Hasselbalch:
\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_a + \log\frac{[\mathrm{A^-}]}{[\mathrm{HA}]} \approx \mathrm{p}K_a + \log\frac{n_{\mathrm{A^-}}}{n_{\mathrm{HA}}}
(Substituímos a razão de concentrações pela razão de moles, pois o volume final é o mesmo.)
\mathrm{pH} = 4{,}76 + \log\frac{1{,}76\times10^{-3}}{7{,}4\times10^{-4}} = 4{,}76 + \log(2{,}378) \approx 4{,}76 + 0{,}376 = 5{,}136.

Resposta

O pH da solução tampão é aproximadamente 5{,}14.

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