Preservando células em baixas temperaturas. Na criopreservação, materiais biológicos são resfriados a uma temperatura muito baixa para atrasar as reações químicas que poderiam, danificar células ou tecidos. E importante impedir que os materiais formem cristais de gelo durante o resfriamento. Um método para impedir a formação de gelo é colocar o material em uma solução protetora, chamada crioprotetor. Os valores indicados para as propriedades térmicas de um crioprotetor são listados a seguir:
Ponto de derretimento |
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Calor latente de fusão |
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Calor espećfico (líquido) |
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Calor espećfico (sólido) |
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Condutividade térmica (líquido) |
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Condutividade térmica (sólido) |
|
Em outra experiência, você coloca uma camada desse crioprotetor entre uma placa fria de 10 cm
10 cm mantida a
e uma segunda placa fria com o mesmo tamanho, mantida à temperatura de ebulição do nitrogênio líquido ( 77 K ). Depois você mede a taxa de transferência de calor. Outro laboratório deseja repetir a experiência, mas utiliza placas frias com
, uma a
e outra a 77 K . Qual deverá ser a espessura da camada de crioprotetor para que a taxa de transferência de calor por condução seja a mesma de quando você utiliza as placas menores?
(a) Um quarto da espessura.
(b) metade da espessura.
© o dobro da espessura.
(d) quatro vezes a espessura.
(a) Um quarto da espessura.
(b) metade da espessura.
© o dobro da espessura.
(d) quatro vezes a espessura.
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo e identificar o conteúdo que vamos usar. A questão fala sobre condução de calor em criopreservação, onde queremos manter a taxa de transferência de calor a mesma ao mudar o tamanho das placas usadas no experimento. Para resolver isso, vamos usar a Lei da Condução de Calor de Fourier, que relaciona a taxa de transferência de calor com a área e a espessura do material.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da condução de calor:
Onde:
-
é a taxa de transferência de calor, -
é a condutividade térmica do material, -
é a área através da qual o calor está sendo transferido, -
é a diferença de temperatura, -
é a espessura do material.
Passo 3
No experimento original, temos placas de 10 cm x 10 cm, então a área
é:
No novo experimento, as placas são de 20 cm x 20 cm, então a área
é:
Passo 4
Queremos que a taxa de transferência de calor
seja a mesma nos dois casos. Então, igualamos as duas fórmulas:
Como
e
são os mesmos nos dois casos, podemos simplificar a equação para:
Passo 5
Agora, resolvemos para a nova espessura
:
Substituindo os valores das áreas:
Resposta
A espessura da camada de crioprotetor deve ser quatro vezes a espessura original. Portanto, a opção correta é a (d) quatro vezes a espessura.