Preservando células em baixas temperaturas. Na criopreservação, materiais biológicos são resfriados a uma temperatura muito baixa para atrasar as reações químicas que poderiam, danificar células ou tecidos. E importante impedir que os materiais formem cristais de gelo durante o resfriamento. Um método para impedir a formação de gelo é colocar o material em uma solução protetora, chamada crioprotetor. Os valores indicados para as propriedades térmicas de um crioprotetor são listados a seguir:
Ponto de derretimento -20^circ C
Calor latente de fusão 2,80 times 10^5 J / kg
Calor espećfico (líquido) 4,5 times 10^3 J / kg cdot K
Calor espećfico (sólido) 2,0 times 10^3 J / kg cdot K
Condutividade térmica (líquido) 1,2 W / m cdot K
Condutividade térmica (sólido) 2,5 W / m cdot K
Em outra experiência, você coloca uma camada desse crioprotetor entre uma placa fria de 10 cm times 10 cm mantida a -40^circ C e uma segunda placa fria com o mesmo tamanho, mantida à temperatura de ebulição do nitrogênio líquido ( 77 K ). Depois você mede a taxa de transferência de calor. Outro laboratório deseja repetir a experiência, mas utiliza placas frias com 20 cm times 20 cm, uma a -40^circ C e outra a 77 K . Qual deverá ser a espessura da camada de crioprotetor para que a taxa de transferência de calor por condução seja a mesma de quando você utiliza as placas menores?
(a) Um quarto da espessura.
(b) metade da espessura.
© o dobro da espessura.
(d) quatro vezes a espessura.

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo e identificar o conteúdo que vamos usar. A questão fala sobre condução de calor em criopreservação, onde queremos manter a taxa de transferência de calor a mesma ao mudar o tamanho das placas usadas no experimento. Para resolver isso, vamos usar a Lei da Condução de Calor de Fourier, que relaciona a taxa de transferência de calor com a área e a espessura do material.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da condução de calor:
Qt = k cdot A cdot De
Onde:
  • Qt é a taxa de transferência de calor,
  • k é a condutividade térmica do material,
  • A é a área através da qual o calor está sendo transferido,
  • De é a diferença de temperatura,
  • d é a espessura do material.

Passo 3

No experimento original, temos placas de 10 cm x 10 cm, então a área A1 é:
A1 = 10 , cm times 10 , cm = 100 , cm^2
No novo experimento, as placas são de 20 cm x 20 cm, então a área A2 é:
A2 = 20 , cm times 20 , cm = 400 , cm^2

Passo 4

Queremos que a taxa de transferência de calor Qt seja a mesma nos dois casos. Então, igualamos as duas fórmulas:
k cdot A1 cdot De
Como k e De são os mesmos nos dois casos, podemos simplificar a equação para:
A1d1 = A2d2

Passo 5

Agora, resolvemos para a nova espessura d2:
d2 = d1 times A2A1
Substituindo os valores das áreas:
d2 = d1 times 400 , cm^2100 , cm^2 = d1 times 4

Resposta

A espessura da camada de crioprotetor deve ser quatro vezes a espessura original. Portanto, a opção correta é a (d) quatro vezes a espessura.

Exercícios relacionados