Preservando células em baixas temperaturas. Na criopreservação, materiais biológicos são resfriados a uma temperatura muito baixa para atrasar as reações químicas que poderiam, danificar células ou tecidos. E importante impedir que os materiais formem cristais de gelo durante o resfriamento. Um método para impedir a formação de gelo é colocar o material em uma solução protetora, chamada crioprotetor. Os valores indicados para as propriedades térmicas de um crioprotetor são listados a seguir:
Ponto de derretimento |
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Calor latente de fusão |
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Calor espećfico (líquido) |
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Calor espećfico (sólido) |
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Condutividade térmica (líquido) |
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Condutividade térmica (sólido) |
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Você coloca 35 g desse crioprotetor a
em contato com uma placa fria mantida a uma temperatura de ebulição do nitrogênio líquido ( 77 K ). O crioprotetor é termicamente isolado de tudo, menos da placa fria. Use os valores da tabela para determinar quanto calor será transferido do crioprotetor quando ele alcançar o equilíbrio térmico com a placa fria.
(a) .
(b) .
© .
(d) .
(a)
(b)
©
(d)
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um material chamado crioprotetor que é usado para preservar células em temperaturas bem baixas, impedindo a formação de gelo. A pergunta quer saber quanto calor esse crioprotetor vai transferir para uma placa fria quando ele vai esfriando até chegar à temperatura da placa.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de calor sensível (que é o calor necessário para mudar a temperatura de uma substância) e calor latente (que é o calor envolvido na mudança de fase, como de líquido para sólido). As fórmulas que vamos usar estão todas na tabela do enunciado.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as etapas que o crioprotetor passa ao esfriar:
- Resfriamento do líquido até o ponto de derretimento: o crioprotetor vai de 22°C para -20°C sem mudar de fase.
- Solidificação: ao atingir -20°C, o crioprotetor começa a solidificar, liberando calor latente.
- Resfriamento do sólido até a temperatura final da placa fria: o crioprotetor sólido vai de -20°C até a temperatura da placa, que é 77 K (-196°C).
Passo 3
Vamos calcular o calor perdido em cada uma dessas etapas.
Dados:
- Massa do crioprotetor, $ m = 35 , g = 0,035 , kg $
- Temperatura inicial, $ T_i = 22°C = 295 , K $
- Ponto de derretimento, $ T_m = -20°C = 253 , K $
- Temperatura final, $ T_f = 77 , K $
- Calor específico do líquido, $ c_{líquido} = 4,5 \times 10^{3} , J/kg·K $
- Calor específico do sólido, $ c_{sólido} = 2,0 \times 10^{3} , J/kg·K $
- Calor latente de fusão, $ L_f = 2,80 \times 10^{5} , J/kg $
Passo 4
1. Resfriamento do líquido de 295 K para 253 K:
Usamos a fórmula do calor sensível:
Usamos a fórmula do calor sensível:
Calculando:
2. Solidificação em 253 K:
Usamos a fórmula do calor latente:
Usamos a fórmula do calor latente:
Calculando:
3. Resfriamento do sólido de 253 K para 77 K:
Usamos novamente a fórmula do calor sensível:
Usamos novamente a fórmula do calor sensível:
Calculando:
Passo 5
Agora, somamos todos os calores calculados para encontrar o total transferido:
Arredondando, temos aproximadamente $ 2,9 \times 10^{4} , J $.
Resposta
A quantidade de calor transferida do crioprotetor é aproximadamente $ 2,9 \times 10^{4} , \mathrm{~J} $.