Preservando células em baixas temperaturas. Na criopreservação, materiais biológicos são resfriados a uma temperatura muito baixa para atrasar as reações químicas que poderiam, danificar células ou tecidos. E importante impedir que os materiais formem cristais de gelo durante o resfriamento. Um método para impedir a formação de gelo é colocar o material em uma solução protetora, chamada crioprotetor. Os valores indicados para as propriedades térmicas de um crioprotetor são listados a seguir:
Ponto de derretimento -20^circ C
Calor latente de fusão 2,80 times 10^5 J / kg
Calor espećfico (líquido) 4,5 times 10^3 J / kg cdot K
Calor espećfico (sólido) 2,0 times 10^3 J / kg cdot K
Condutividade térmica (líquido) 1,2 W / m cdot K
Condutividade térmica (sólido) 2,5 W / m cdot K
Você coloca 35 g desse crioprotetor a 22 ^circ C em contato com uma placa fria mantida a uma temperatura de ebulição do nitrogênio líquido ( 77 K ). O crioprotetor é termicamente isolado de tudo, menos da placa fria. Use os valores da tabela para determinar quanto calor será transferido do crioprotetor quando ele alcançar o equilíbrio térmico com a placa fria.
(a) 1,5 times 10^4 J.
(b) 2,9 times 10^4 J.
© 3,4 times 10^4 J.
(d) 4,4 times 10^4 J.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um material chamado crioprotetor que é usado para preservar células em temperaturas bem baixas, impedindo a formação de gelo. A pergunta quer saber quanto calor esse crioprotetor vai transferir para uma placa fria quando ele vai esfriando até chegar à temperatura da placa.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de calor sensível (que é o calor necessário para mudar a temperatura de uma substância) e calor latente (que é o calor envolvido na mudança de fase, como de líquido para sólido). As fórmulas que vamos usar estão todas na tabela do enunciado.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as etapas que o crioprotetor passa ao esfriar:
  1. Resfriamento do líquido até o ponto de derretimento: o crioprotetor vai de 22°C para -20°C sem mudar de fase.
  2. Solidificação: ao atingir -20°C, o crioprotetor começa a solidificar, liberando calor latente.
  3. Resfriamento do sólido até a temperatura final da placa fria: o crioprotetor sólido vai de -20°C até a temperatura da placa, que é 77 K (-196°C).

Passo 3

Vamos calcular o calor perdido em cada uma dessas etapas.
Dados:
  • Massa do crioprotetor, $ m = 35 , g = 0,035 , kg $
  • Temperatura inicial, $ T_i = 22°C = 295 , K $
  • Ponto de derretimento, $ T_m = -20°C = 253 , K $
  • Temperatura final, $ T_f = 77 , K $
  • Calor específico do líquido, $ c_{líquido} = 4,5 \times 10^{3} , J/kg·K $
  • Calor específico do sólido, $ c_{sólido} = 2,0 \times 10^{3} , J/kg·K $
  • Calor latente de fusão, $ L_f = 2,80 \times 10^{5} , J/kg $

Passo 4

1. Resfriamento do líquido de 295 K para 253 K:
Usamos a fórmula do calor sensível:
Q1 = m cdot clíquido cdot Deí
Calculando:
Q1 = 0,035 times 4500 times 42 = 0,035 times 189000 = 6.615 , J
2. Solidificação em 253 K:
Usamos a fórmula do calor latente:
Q2 = m cdot Lf = 0,035 , kg times 2,80 times 10^5 , J/kg
Calculando:
Q2 = 0,035 times 280000 = 9.800 , J
3. Resfriamento do sólido de 253 K para 77 K:
Usamos novamente a fórmula do calor sensível:
Q3 = m cdot csólido cdot Deó
Calculando:
Q3 = 0,035 times 2000 times 176 = 0,035 times 352000 = 12.320 , J

Passo 5

Agora, somamos todos os calores calculados para encontrar o total transferido:
Qtotal = Q1 + Q2 + Q3 = 6.615 + 9.800 + 12.320 = 28.735 , J
Arredondando, temos aproximadamente $ 2,9 \times 10^{4} , J $.

Resposta

A quantidade de calor transferida do crioprotetor é aproximadamente $ 2,9 \times 10^{4} , \mathrm{~J} $.

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