A pressão atmosférica padrão (ao nível do mar) é de cerca de 1013,25[\mathrm{hPa}]. Determinar esse valor em unidades SI, em [bar], em [atm] e em [ \mathrm{kgf} / \mathrm{cm}^{2} ].

Passo 1

O enunciado dá a pressão atmosférica padrão ao nível do mar e pede conversões para várias unidades. Informação e perguntas extraídas do enunciado:
  • Dado: \,1013,25\,[\mathrm{hPa}].
  • Perguntas: converter esse valor para
    1. unidades SI ( \mathrm{Pa});
    2. \mathrm{bar};
    3. \mathrm{atm};
    4. \mathrm{kgf/cm^{2}}.

Passo 2

Converter para o SI (Pascal). Primeiro, entender as unidades envolvidas:
  • O hectopascal é definido como \,1\\ \mathrm{hPa}=100\\ \mathrm{Pa}.
  • O Pascal é a unidade SI de pressão: \,1\\ \mathrm{Pa}=1\\ \mathrm{N/m^{2}} e 1\\ \mathrm{N}=1\\ \mathrm{kg\cdot m/s^{2}}.
    Agora a conversão direta:
1013,25\\ \mathrm{hPa}=1013,25\times100\\ \mathrm{Pa}=101325\\ \mathrm{Pa}.
Portanto o valor em SI é \,101325\\ \mathrm{Pa}.

Passo 3

Converter para \mathrm{bar}. Definição útil:
  • \,1\\ \mathrm{bar}=10^{5}\\ \mathrm{Pa}=100000\\ \mathrm{Pa}.
    Fazendo a razão:
\frac{101325\\ \mathrm{Pa}}{10^{5}\\ \mathrm{Pa}}=1,01325\\ \mathrm{bar}.
Logo, \,1013,25\\ \mathrm{hPa}=1,01325\\ \mathrm{bar}.

Passo 4

Converter para \mathrm{atm}. Convenção padrão:
  • A atmosfera padrão (símbolo \mathrm{atm}) foi definida como \,1\\ \mathrm{atm}=101325\\ \mathrm{Pa} (valor exato por definição padrão).
    Assim,
\frac{101325\\ \mathrm{Pa}}{101325\\ \mathrm{Pa}}=1\\ \mathrm{atm}.
Portanto \,1013,25\\ \mathrm{hPa}=1\\ \mathrm{atm} exatamente.

Passo 5

Converter para \mathrm{kgf/cm^{2}}. Explicando as bases da conversão (passo a passo, sem pular etapas):
  • A unidade \mathrm{kgf} (quilograma-força) é a força exercida por uma massa de 1\\ \mathrm{kg} sob a aceleração padrão da gravidade g_{0}=9,80665\\ \mathrm{m/s^{2}}. Logo 1\\ \mathrm{kgf}=9,80665\\ \mathrm{N}.
  • Uma área de 1\\ \mathrm{cm^{2}} corresponde a 1\times10^{-4}\\ \mathrm{m^{2}}.
  • Pressão em \mathrm{kgf/cm^{2}} corresponde a: 1\\ \mathrm{kgf/cm^{2}}=\frac{9,80665\\ \mathrm{N}}{1\times10^{-4}\\ \mathrm{m^{2}}}=9,80665\times10^{4}\\ \mathrm{Pa}=98066,5\\ \mathrm{Pa}.
Agora calcular a pressão dada em \mathrm{kgf/cm^{2}} dividindo pela equivalência em Pa:
\frac{101325\\ \mathrm{Pa}}{98066,5\\ \mathrm{Pa/(kgf/cm^{2})}} \approx 1,0332275\\ \mathrm{kgf/cm^{2}}.
Arredondando de forma prática para cinco dígitos relevantes: \,1,03323\\ \mathrm{kgf/cm^{2}}.

Passo 6

Resumo rápido dos resultados (com comentário didático):
  • A conversão para \mathrm{Pa} é direta porque \mathrm{hPa} é apenas um múltiplo decimal do Pascal.
  • A conversão para \mathrm{bar} e \mathrm{atm} usa relações definidas (1 bar = 10^{5}\\ \mathrm{Pa}, 1 atm = 101325\\ \mathrm{Pa}); note que o valor fornecido em \mathrm{hPa} corresponde exatamente a 1\\ \mathrm{atm} por definição.
  • Para \mathrm{kgf/cm^{2}} é preciso introduzir a aceleração padrão da gravidade para ir de Newtons a quilograma-força; atenção a usar g_{0}=9,80665\\ \mathrm{m/s^{2}} se quiser o valor convencional.

Resposta

\,101325\\ \mathrm{Pa}
\,1,01325\\ \mathrm{bar}
\,1\\ \mathrm{atm}
\,1,03323\\ \mathrm{kgf/cm^{2}}

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