A velocidade máxima em grande parte das rodovias norte-americanas é de 1[\mathrm{mi} / \mathrm{min}]. Qual é esse valor em [km/h] e em [mph] ?

Passo 1

O que o enunciado dá e o que pede. Foi dada a velocidade
1\\ \mathrm{mi/min}.
O enunciado pede essa velocidade expressa em duas unidades:
  • em \mathrm{km/h};
  • em \mathrm{mph} (miles per hour, ou seja \mathrm{mi/h}).
Informações de conversão que vamos usar (valores padrão):
1\\ \mathrm{h}=60\\ \mathrm{min}, \qquad 1\\ \mathrm{mi}=1{,}609344\\ \mathrm{km}.

Passo 2

Converter para \mathrm{mph} ( \mathrm{mi/h}). Ideia: passar de minutos para horas multiplicando por \dfrac{60\\ \mathrm{min}}{1\\ \mathrm{h}} (fator unitário que vale 60 porque 1\\ \mathrm{h}=60\\ \mathrm{min}). Aplicando:
1\\ \mathrm{mi/min}\times\frac{60\\ \mathrm{min}}{1\\ \mathrm{h}}=60\\ \mathrm{mi/h}.
Então o valor em \mathrm{mph} é \;60\\ \mathrm{mph}.
Explicação curta sobre o raciocínio (didática): quando se tem “por minuto” e quer “por hora”, multiplica-se por quantos minutos tem uma hora, que é 60. Fácil e direto.

Passo 3

Converter para \mathrm{km/h}. Podemos fazer em duas etapas (primeiro transformar milhas em quilômetros, depois minutos em horas), ou usar a resposta em \mathrm{mi/h} e depois converter. Vou mostrar as duas formas; ambas dão o mesmo número.
Forma A — passo a passo:
1\\ \mathrm{mi/min}\times\frac{1{,}609344\\ \mathrm{km}}{1\\ \mathrm{mi}}=1{,}609344\\ \mathrm{km/min}.
Agora passar de \mathrm{km/min} para \mathrm{km/h} multiplicando por \dfrac{60\\ \mathrm{min}}{1\\ \mathrm{h}}:
1{,}609344\\ \mathrm{km/min}\times\frac{60\\ \mathrm{min}}{1\\ \mathrm{h}}=96{,}56064\\ \mathrm{km/h}.
Forma B — usar \mathrm{mi/h} já obtido em

Passo 4

60\\ \mathrm{mi/h}\times\frac{1{,}609344\\ \mathrm{km}}{1\\ \mathrm{mi}}=96{,}56064\\ \mathrm{km/h}.
Didática sobre precisão: o número 1{,}609344 é a conversão exata usada tipicamente; o resultado 96{,}56064 é a mesma velocidade com muitas casas decimais. Em provas costuma bastar arredondar sensivelmente (por exemplo, duas casas): \;96{,}56\\ \mathrm{km/h}.

Passo 5

Resumo final e motivação para memorização rápida: 1\\ \mathrm{mi/min} é fácil de transformar em \mathrm{mi/h} multiplicando por 60 (dá 60\\ \mathrm{mph}); para passar a quilômetros por hora, multiplicar as milhas por 1{,}609344 (ou multiplicar 60 por 1{,}609344) e obter aproximadamente 96{,}56\\ \mathrm{km/h}. Vai dar tudo certo na prova — decore: 1\\ \mathrm{mi/min}\approx96{,}6\\ \mathrm{km/h}=60\\ \mathrm{mph}!

Resposta

96{,}56\\ \mathrm{km/h}
60\\ \mathrm{mph}

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