A pressão na câmara de evaporação de um evaporador é de 25,6 \mathrm{kPa} e uma solução de 30 \% de NaOH está sendo evaporada. Determine a temperatura de ebulição desta solução e a elevação do ponto de ebulição (EPE) na pressão da câmara.

Passo 1

Resumindo: temos uma solução aquosa de 30\% em massa de NaOH sendo evaporada numa câmara cuja pressão de vapor é 25,6\:\mathrm{kPa}. Precisamos determinar (a) a temperatura de ebulição da solução nessa pressão e (b) a elevação do ponto de ebulição \Delta T_b. Vamos usar dois conceitos: (1) a equação de Antoine para encontrar a temperatura de ebulição de água pura a 25,6\:\mathrm{kPa} e (2) a lei coligativa \Delta T_b = i\,K_b\,m para obter a EPE da solução.

Passo 2

Para achar a temperatura de ebulição de água pura a 25,6\:\mathrm{kPa}, usamos a equação de Antoine em que a pressão está em \mathrm{mmHg} e a temperatura em ^\circ\mathrm{C}:
\log_{10}P_{\mathrm{mmHg}} = A - \frac{B}{C + T}\,,
onde para a água A=8{,}07131, B=1730{,}63 e C=233{,}426. Primeiro convertemos
P = 25{,}6\:\mathrm{kPa}\times\frac{1\:\mathrm{mmHg}}{0{,}133322\:\mathrm{kPa}} \approx 192{,}0\:\mathrm{mmHg}.

Passo 3

Substituindo na Antoine:
\log_{10}(192{,}0) = 8{,}07131 - \frac{1730{,}63}{233{,}426 + T_{\mathrm{eb},\mathrm{água}}}.á
Calculamos \log_{10}(192{,}0)\approx2{,}2833, daí
8{,}07131 - 2{,}2833 = 5{,}78801 \quad\Longrightarrow\quad 233{,}426 + T_{\mathrm{eb},\mathrm{água}} = \frac{1730{,}63}{5{,}78801} \approx298{,}97,á
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T_{\mathrm{eb},\mathrm{água}} \approx 298{,}97 - 233{,}426 \approx 65{,}54^\circ\mathrm{C}.á

Passo 4

Agora a molalidade m da solução de NaOH 30\% m/m. Para 1000\:\mathrm{g} de solução temos 300\:\mathrm{g} de NaOH e 700\:\mathrm{g}=0{,}700\:\mathrm{kg} de água. O número de mols de NaOH é
n = \frac{300\:\mathrm{g}}{40\:\mathrm{g/mol}} = 7{,}50\:\mathrm{mol},
então
m = \frac{7{,}50\:\mathrm{mol}}{0{,}700\:\mathrm{kg}} \approx 10{,}71\:\mathrm{mol/kg}.

Passo 5

Para eletrólitos fortes como NaOH, aproximamos o fator de van ’t Hoff i\approx2. O coeficiente ebulloscópico da água é K_b = 0{,}512\:\mathrm{K\cdot kg/mol}. Assim
\Delta T_b = i\,K_b\,m = 2 \times 0{,}512 \times 10{,}71 \approx 10{,}96\:\mathrm{K}.

Passo 6

A temperatura de ebulição da solução vale
T_{\mathrm{eb, sol}} = T_{\mathrm{eb},\mathrm{água}} + \Delta T_b \approx 65{,}54^\circ\mathrm{C} + 10{,}96^\circ\mathrm{C} = 76{,}50^\circ\mathrm{C}.á

Resposta

A temperatura de ebulição da solução é aproximadamente 76{,}5^\circ\mathrm{C} e a elevação do ponto de ebulição é \Delta T_b \approx 10{,}96\:\mathrm{K}.

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