Qual a pressão de estagnação na frente de um automóvel quando ele atinge 100 \mathrm{km} / \mathrm{h} ? (1 ponto).

Passo 1

O enunciado pede a pressão de estagnação na frente de um automóvel a 100 \mathrm{km/h}. O conteúdo necessário é a aplicação da equação de Bernoulli para fluxo incompressível, que relaciona a pressão estática p_\infty e a pressão total (ou de estagnação) p_0 por meio da pressão dinâmica \tfrac12\,\rho\,v^2.

Passo 2

Primeiro convertemos a velocidade de 100 \mathrm{km/h} para metros por segundo. Sabemos que
1\;\mathrm{km/h} = \frac{1\,000\;\mathrm{m}}{3\,600\;\mathrm{s}} \approx 0,27778\;\mathrm{m/s},
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v = 100 \times 0,27778 \approx 27,78\;\mathrm{m/s}.

Passo 3

Na borda dianteira do carro o escoamento é trazido à estagnação, portanto pela equação de Bernoulli temos
p_0 = p_\infty + \frac12\,\rho\,v^2,
onde usualmente tomamos a pressão ambiente p_\infty = 101325\;\mathrm{Pa} e densidade do ar \rho = 1,225\;\mathrm{kg/m^3}.

Passo 4

Calculamos a pressão dinâmica
\frac12\,\rho\,v^2 = \frac12 \times 1,225 \times (27,78)^2 \approx 0,6125 \times 771,6 \approx 473\;\mathrm{Pa}.
Logo a pressão total é
p_0 = 101325 + 473 \approx 101798\;\mathrm{Pa}.

Resposta

A pressão de estagnação na frente do automóvel é aproximadamente 1{,}018\times10^5\;\mathrm{Pa} (ou seja, um acréscimo de cerca de 473\;\mathrm{Pa} acima da pressão ambiente).

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