Ao reduzir a área na saída de uma mangueira de jardim, o que acontece com a pressão e a velocidade na saída da mangueira? Justifique a sua resposta. (1 ponto).
Passo 1
O enunciado trata de fluxo de água incompressível saindo por uma mangueira, e pergunta o que ocorre com a velocidade e a pressão estática quando reduzimos a área da saída. Para resolver, vamos usar a equação da continuidade (conservação de massa) e o teorema de Bernoulli (conservação de energia em escoamento ideal).
Passo 2
Pela equação da continuidade, o fluxo volumétrico
é constante em duas seções quaisquer da mangueira:
onde
é a área da seção e
a velocidade do fluido. Se reduzimos a área na saída
, então para manter
constante, a velocidade na saída deve aumentar:
Passo 3
Pelo teorema de Bernoulli aplicado entre uma seção interna (1) e a saída (2),
onde
é a pressão estática e
a densidade da água. Como
, temos
Ou seja, a pressão estática na saída diminui quando a velocidade aumenta.
Resposta
Ao reduzir a área da saída, a velocidade da água aumenta e a pressão estática na saída diminui.