Ao reduzir a área na saída de uma mangueira de jardim, o que acontece com a pressão e a velocidade na saída da mangueira? Justifique a sua resposta. (1 ponto).

Passo 1

O enunciado trata de fluxo de água incompressível saindo por uma mangueira, e pergunta o que ocorre com a velocidade e a pressão estática quando reduzimos a área da saída. Para resolver, vamos usar a equação da continuidade (conservação de massa) e o teorema de Bernoulli (conservação de energia em escoamento ideal).

Passo 2

Pela equação da continuidade, o fluxo volumétrico Q é constante em duas seções quaisquer da mangueira:
Q = A_1\,v_1 = A_2\,v_2,
onde A é a área da seção e v a velocidade do fluido. Se reduzimos a área na saída A_2 < A_1, então para manter Q constante, a velocidade na saída deve aumentar:
v_2 = \frac{A_1}{A_2}\,v_1 \quad\Longrightarrow\quad v_2 > v_1.

Passo 3

Pelo teorema de Bernoulli aplicado entre uma seção interna (1) e a saída (2),
P_1 + \tfrac12\,\rho\,v_1^2 = P_2 + \tfrac12\,\rho\,v_2^2,
onde P é a pressão estática e \rho a densidade da água. Como v_2>v_1, temos
\tfrac12\,\rho\,v_2^2 > \tfrac12\,\rho\,v_1^2 \quad\Longrightarrow\quad P_2 = P_1 + \tfrac12\,\rho\,(v_1^2 - v_2^2) < P_1.
Ou seja, a pressão estática na saída diminui quando a velocidade aumenta.

Resposta

Ao reduzir a área da saída, a velocidade da água aumenta e a pressão estática na saída diminui.

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