A pressão parcial de etano sobre uma solução saturada contendo 6,56 times 10^-2 g de etano é 100,1 kPa. Qual é a sua pressão parcial, quando a solução saturada contém 5,00 times 10^-1 g de etano?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um problema sobre pressão parcial de etano em uma solução saturada. O exercício nos diz que, quando a solução contém g de etano, a pressão parcial é 100,1 kPa. Agora, queremos descobrir qual será essa pressão quando a quantidade de etano na solução aumentar para g. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre a Lei de Raoult, que relaciona a pressão parcial de um componente com sua concentração na solução.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre a Lei de Raoult. Essa lei diz que, em uma solução ideal, a pressão parcial de um componente é igual ao produto da sua fração molar na solução pela pressão de vapor do componente puro. Em fórmula, fica assim:
Pi = Xi times Pi^0
Onde:
  • é a pressão parcial do componente .
  • é a fração molar do componente na solução.
  • é a pressão de vapor do componente puro .
Isso significa que, à medida que aumentamos a quantidade de etano na solução, a fração molar de etano também aumenta, elevando assim sua pressão parcial.

Passo 3

Agora, vamos calcular a fração molar de etano nas duas situações. Para isso, precisamos saber quantos moles de etano correspondem às massas dadas. A massa molar do etano ( n1 = 6,56 times 10^-2 , g30 , g/mol approx 2,19 times 10^-3 , mol ) é aproximadamente 30 g/mol.
Vamos calcular os moles de etano em cada caso:
Para n2 = 5,00 times 10^-1 , g30 , g/mol approx 1,67 times 10^-2 , mol g:
Para g:

Passo 4

Assumindo que a quantidade de solvente permanece constante, a fração molar de etano aumenta quando a massa de etano aumenta. Podemos estabelecer uma proporção direta entre a quantidade de etano e sua pressão parcial, já que a pressão de vapor do etano puro ( P2P1 = n2n1 ) não muda.
Então, temos:
Onde e queremos encontrar .

Passo 5

Substituindo os valores que calculamos:
P2100,1 = 1,67 times 10^-22,19 times 10^-3 approx 7,63
Agora, isolamos P2 = 100,1 times 7,63 approx 763,3 , kPa :

Resposta

A pressão parcial do etano, quando a solução saturada contém g de etano, é aproximadamente 763,3 kPa.

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