A pressão parcial de etano sobre uma solução saturada contendo
de etano é
. Qual é a sua pressão parcial, quando a solução saturada contém
de etano?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um problema sobre pressão parcial de etano em uma solução saturada. O exercício nos diz que, quando a solução contém
g de etano, a pressão parcial é 100,1 kPa. Agora, queremos descobrir qual será essa pressão quando a quantidade de etano na solução aumentar para
g. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre a Lei de Raoult, que relaciona a pressão parcial de um componente com sua concentração na solução.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre a Lei de Raoult. Essa lei diz que, em uma solução ideal, a pressão parcial de um componente é igual ao produto da sua fração molar na solução pela pressão de vapor do componente puro. Em fórmula, fica assim:
Onde:
-
é a pressão parcial do componente . -
é a fração molar do componente na solução. -
é a pressão de vapor do componente puro .
Isso significa que, à medida que aumentamos a quantidade de etano na solução, a fração molar de etano também aumenta, elevando assim sua pressão parcial.
Passo 3
Agora, vamos calcular a fração molar de etano nas duas situações. Para isso, precisamos saber quantos moles de etano correspondem às massas dadas. A massa molar do etano (
) é aproximadamente 30 g/mol.
Vamos calcular os moles de etano em cada caso:
Para
g:
Para
g:
Passo 4
Assumindo que a quantidade de solvente permanece constante, a fração molar de etano aumenta quando a massa de etano aumenta. Podemos estabelecer uma proporção direta entre a quantidade de etano e sua pressão parcial, já que a pressão de vapor do etano puro (
) não muda.
Então, temos:
Onde
e queremos encontrar
.
Passo 5
Substituindo os valores que calculamos:
Agora, isolamos
:
Resposta
A pressão parcial do etano, quando a solução saturada contém
g de etano, é aproximadamente 763,3 kPa.