Questão 02 - Calcule q, w, De e De, quando uma amostra de 1,60 mol de gás neônio, a 25^circ C e 1,50 atm, se expande até o volume triplicar, numa expansão adiabática irreversível contra pe x=0,4 atm.
Suponha que o gás neônio possa ser considerado um gás perfeito.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente tem 1,60 mol de Neônio (gás perfeito, monatomico) a 25 °C e 1,50 atm, que expande adiabaticamente e de forma irreversível até triplicar de volume, contra uma pressão externa constante de 0,4 atm.
Conteúdo: termodinâmica – 1ª lei (ΔU = q + w), 2ª lei (entropia), propriedades de gás ideal (C_v, C_p, equação de estado) e energia livre de Gibbs.
O que vamos precisar:
  • Equação de estado para achar .
  • Fórmula do trabalho irreversível: .
  • 1ª lei para ΔU (q=0).
  • Relações e .
  • Para entropia de gás ideal:
    .
  • ΔS do vizinho: .
  • Energia livre: .

Passo 2

Calcular V1 = nRT1p1 = 1,60 times 0,08206 times 298,151,50 approx 26,12 L e V2 = 78,36 LRightarrow ΔV = V2 - V1 = 52,24 L:
T₁ = 25 °C = 298,15 K; R = 0,08206 L·atm·mol⁻¹·K⁻¹; n = 1,60 mol; p₁ = 1,50 atm.
Como ,

Passo 3

Calcular o trabalho irreversível:
w = -prm ex(V2 - V1)
Com w = -0,4times 52,24 Ltimes 101,325JL·atm approx -2,115 J atm e usando J,

Passo 4

Como a expansão é adiabática, ΔU = 0 + (-2,115 J) = -2,115 J. Pela 1ª lei ( ):

Passo 5

A gente sabe que para gás monatomico ideal ΔT = ΔUn,Cv = -2,1151,60times 12,47 approx -105,9 K e .
.
Usando :
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Passo 6

Agora ΔH = 1,60 times 20,785 times(-105,9) approx -3,520 J, com :

Passo 7

Entropia do sistema ΔS = nCvlnT2T1+nRlnV2V1 =1,60cdot12,47ln192,3298,15 +1,60cdot8,314ln3 approx -8,73+14,61=5,88 J/K (uso de caminho reversível hipotético para gás ideal):

Passo 8

Entropia do vizinho (vizinhança):
ΔSrm viz = -qT = -0298,15 = 0
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Passo 9

Energia livre de Gibbs na temperatura inicial (aprox. constante):
ΔG = ΔH - T1,ΔS = -3,520 - 298,15times5,88 approx -5,275 J

Resposta

q = 0
w = –2 115 J
ΔU = –2 115 J
ΔH = –3 520 J
ΔS = +5,88 J/K
ΔS_viz = 0
ΔS_tot = +5,88 J/K
ΔG = –5 275 J

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