Questão 02 - Calcule q, w,
e
, quando uma amostra de
de gás neônio, a
e
, se expande até o volume triplicar, numa expansão adiabática irreversível contra
.
Suponha que o gás neônio possa ser considerado um gás perfeito.
Suponha que o gás neônio possa ser considerado um gás perfeito.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a gente tem 1,60 mol de Neônio (gás perfeito, monatomico) a 25 °C e 1,50 atm, que expande adiabaticamente e de forma irreversível até triplicar de volume, contra uma pressão externa constante de 0,4 atm.
Conteúdo: termodinâmica – 1ª lei (ΔU = q + w), 2ª lei (entropia), propriedades de gás ideal (C_v, C_p, equação de estado) e energia livre de Gibbs.
O que vamos precisar:
Conteúdo: termodinâmica – 1ª lei (ΔU = q + w), 2ª lei (entropia), propriedades de gás ideal (C_v, C_p, equação de estado) e energia livre de Gibbs.
O que vamos precisar:
- Equação de estado
para achar . - Fórmula do trabalho irreversível:
. - 1ª lei para ΔU (q=0).
- Relações
e . - Para entropia de gás ideal:
. - ΔS do vizinho:
. - Energia livre:
.
Passo 2
Calcular
e
:
T₁ = 25 °C = 298,15 K; R = 0,08206 L·atm·mol⁻¹·K⁻¹; n = 1,60 mol; p₁ = 1,50 atm.
T₁ = 25 °C = 298,15 K; R = 0,08206 L·atm·mol⁻¹·K⁻¹; n = 1,60 mol; p₁ = 1,50 atm.
Como
,
Passo 3
Calcular o trabalho irreversível:
Com
atm e usando
J,
Passo 4
Como a expansão é adiabática,
. Pela 1ª lei (
):
Passo 5
A gente sabe que para gás monatomico ideal
e
.
.
Usando :
Usando
Logo
Passo 6
Agora
, com
:
Passo 7
Entropia do sistema
(uso de caminho reversível hipotético para gás ideal):
Passo 8
Entropia do vizinho (vizinhança):
Logo
Passo 9
Energia livre de Gibbs na temperatura inicial (aprox. constante):
Resposta
q = 0
w = –2 115 J
ΔU = –2 115 J
ΔH = –3 520 J
ΔS = +5,88 J/K
ΔS_viz = 0
ΔS_tot = +5,88 J/K
ΔG = –5 275 J
w = –2 115 J
ΔU = –2 115 J
ΔH = –3 520 J
ΔS = +5,88 J/K
ΔS_viz = 0
ΔS_tot = +5,88 J/K
ΔG = –5 275 J