Qual é a pressão parcial necessária para dissolver 21 g de metano em 100 g de benzeno a 25^circ C (KH=5,69 times 10^4 kPa, para a lei de Henry na forma dada pela equação [B] = Kн рв.)?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre Pressão Parcial e a Lei de Henry. A gente precisa descobrir qual a pressão necessária para dissolver 21 gramas de metano em 100 gramas de benzeno a 25°C, usando a constante de Henry fornecida ( KH = 5,69 times 10^4 , kPa). Para isso, vamos aplicar a Lei de Henry, que relaciona a concentração de um gás dissolvido com a sua pressão parcial.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a Lei de Henry, que diz que a concentração do gás dissolvido ($ [B] [B] éàã p $) desse gás. A fórmula é:
p
Onde:
- $ [B] $ é a concentração do gás dissolvido (em mol/kg de solvente),
- $ K_{\mathrm{H}} $ é a constante de Henry,
- $ p $ é a pressão parcial do gás.

Passo 3

Vamos calcular a quantidade de metano (CH₄) em mols. A massa molar do metano é:
Massa molar do CH4 = 12 , (C) + 4 times 1 , (H) = 16 , g/mol
Então, a quantidade de mols de metano é:
Mols de CH4 = 21 , g16 , g/mol = 1,3125 , mol

Passo 4

Agora, vamos calcular a concentração do metano no benzeno. Como temos 100 g de benzeno, vamos converter para quilogramas:
100 , g = 0,1 , kg
A concentração $ [B] $ é então:
[B]

Passo 5

Aplicando a Lei de Henry, rearranjamos a fórmula para encontrar a pressão parcial:
p = [B]KH
Substituindo os valores:
p = 13,125 , mol/kg5,69 times 10^4 , kPa

Passo 6

Vamos calcular a pressão:
p = 13,1255,69 times 10^4 approx 0,0002305 , kPa
Convertendo para outras unidades, se necessário, mas como a constante está em kPa, mantemos nessa unidade.

Resposta

A pressão parcial necessária para dissolver 21 g de metano em 100 g de benzeno a 25^circ C é aproximadamente 0,0002305 , kPa.

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