A pressão sanguínea em geral é medida colocando-se um invólucro cheio de ar e fechado equipado com um medidor manométrico de pressão ao redor da parte superior do braço de uma pessoa no nível do coração. Usando um manômetro de mercúrio e um estetoscópio, a pressão sistólica (a pressão máxima quando o coração está bombeando sangue) e a pressão diastólica (a pressão mínima quando o coração está em repouso) são medidas em mmHg . As pressões sistólica e diastólica de uma pessoa saudável são de cerca de 120 mmHg e 80 mmHg , respectivamente, e indicadas como 120/80.
Expresse essas duas pressões manométricas em (a) kPae (b) metros de coluna de água.
Passo 1
O que o enunciado pede e quais dados temos:
- Pedem para expressar as pressões manométricas dadas como
nas unidades: - (a)
(quiloPascal), - (b) metros de coluna de água (
).
- (a)
- Dados numéricos fornecidos no enunciado:
- pressão sistólica:
, - pressão diastólica:
.
- pressão sistólica:
Constantes e relações que vou usar (explico cada uma ao longo dos próximos passos):
- relação entre atmosfera, mmHg e pascal:
. Daí - fórmula de pressão hidrostática (para converter para altura de coluna de líquido):
onde é a pressão (em ), é a densidade do líquido (em ), é a aceleração da gravidade (em ) e é a altura da coluna (em ). - valores numéricos que usarei:
e .
Passo 2
Converter
em pascal (
), e depois para
.
Explicação da ideia: a unidade
significa a pressão exercida por uma coluna de mercúrio de altura
. Uma forma prática e padrão é usar a equivalência conhecida entre atmosfera e mmHg:
. Assim:
Agora calculo para cada pressão:
-
Para
: Em(dividindo por ): -
Para
: Em:
Dica prática para prova: multiplica o valor em
por
para obter
, e divide por
para
.
Passo 3
Converter as pressões obtidas em alturas de coluna de água usando a fórmula hidrostática
.
Explicação da fórmula:
-
é a pressão absoluta exercida pela coluna de líquido (em ). -
é a densidade do líquido; para água usamos . -
é a aceleração da gravidade; usamos . -
é a altura da coluna de água (o que queremos encontrar). Isolando :
Agora aplico para cada pressão (usando as
em
calculadas no passo anterior).
-
Para
com : Arredondando a algo prático:. -
Para
com : Arredondando:.
Dica de prova: como
, você pode calcular rapidamente
dividindo a pressão em
por
.
Passo 4
Resumo numérico (antes da resposta final):
- Pressões em
: -
. -
.
-
- Alturas de coluna de água equivalentes:
-
. -
.
-
Força um último incentivo: lembre que em provas rápidas é suficiente memorizar que
e
; com isso as conversões ficam bem diretas.
Resposta
(a)
\
(b)
\