Qual o regime de escoamento se considerar velocidade de
sobre uma placa plana com comprimento de 2 m considerando escoamento dos seguintes fluidos em
:
Água
Água
Passo 1
O que o enunciado pede:
- Determinar o regime de escoamento sobre uma placa plana de comprimento
quando o fluido (água) tem velocidade uniforme sobre a placa, à temperatura .
Informações fornecidas e dados que vou usar (peguei as propriedades da água à
em tabelas convencionais):
- Velocidade livre:
. - Comprimento da placa:
. - Para a água a
: - viscosidade cinemática:
(valor tabelado).
- viscosidade cinemática:
- Critério de transição típico para escoamento sobre placa plana: Reynolds crítico local aproximadamente
.
Passo 2
O conceito chave: número de Reynolds. Explicação didática:
- O número de Reynolds mede a razão entre forças inerciais e forças viscosas num escoamento. É adimensional e nos diz se o escoamento tende a ser laminar (dominado por viscosidade) ou turbulento (dominado por inércia).
- Para uma placa plana é comum usar o número de Reynolds baseado numa distância
a partir da borda de ataque: onde é o Reynolds local, é a velocidade livre, é a distância desde a borda de ataque e é a viscosidade cinemática. - Um Reynolds local abaixo de
costuma corresponder a camada-limiar laminar; acima disso a camada-limiar pode transitar para turbulenta. Esse valor é um padrão prático — a transição real pode variar, mas vamos usar esse critério clássico.
Passo 3
Calcular o número de Reynolds baseado no comprimento total da placa (Reynolds global):
Substituindo os valores (todos em unidades SI):
Interpretação:
, que é muito maior que
. Isso indica que, ao longo da placa até
, a camada-limiar terá, em grande parte, comportamento turbulento.
Passo 4
Calcular a posição aproximada de transição
usando o critério
:
Substituindo:
Interpretação: espera-se que a camada-limiar permaneça laminar aproximadamente até
a partir da borda de ataque; após isso a camada-limiar tende a transitar e ficar turbulenta pelo restante da placa.
Passo 5
Observações práticas e interpretação final (didática e útil para prova):
- Resultado numérico simples:
, logo o escoamento sobre a placa de a será predominantemente turbulento. - Porém, existe uma região inicial laminar desde a borda até cerca de
. Em exames, é comum mencionar ambos: “laminar perto da borda; turbulento no restante”. - Lembre-se que o valor exato de
pode variar (condições de superfície, rugosidade, perturbações), mas é o valor de referência aceita em muitos problemas.
Resposta
Predominantemente turbulento.
Camada-limiar laminar apenas até (após isso transição para turbulento).
Camada-limiar laminar apenas até