Uma pressão de 4 times 10^6 N / m^2 é aplicada a uma massa de água que inicialmente preenchia um volume de 4.300 cm^3. Estime o seu volume após a aplicação da pressão.

Passo 1

O enunciado fala de comprimir água com pressão de 4times10^6,N/m^2. A matéria aqui é o módulo de volume (ou bulk modulus) da água e a fórmula que relaciona variação de volume à pressão aplicada. Para resolver, precisaremos:
  1. Converter o volume inicial de cm^3 para m^3.
  2. Usar o módulo volumétrico aproximado da água Kapprox2,2times10^9,Pa.
  3. Aplicar De<a V=-PKV0 e depois converter o resultado de volta para cm^3.

Passo 2

Converter o volume inicial
V0=4,300;cm^3
Lembrando que 1;cm^3=10^-6,m^3,
V0=4,300times10^-6,m^3=4,300times10^-6,m^3

Passo 3

Recordar o módulo de volume da água, que mede a “rigidez” à compressão:
Kapprox2,2times10^9,Pa

Passo 4

Calcular a variação de volume pela relação
De<a V=-PK,V0
Substituindo P=4times10^6,Pa, K=2,2times10^9,Pa e V0=4,300times10^-6,m^3:
De<a V=-4times10^62,2times10^9times4,300times10^-6 =-7,82times10^-9,m^3

Passo 5

Determinar o volume final em m^3 e depois em cm^3:
V=V0+De<a V =4,300times10^-6-7,82times10^-9 =4,29218times10^-6,m^3
Convertendo de volta para cm^3:
V=4,29218times10^-6,m^3times10^6,cm^3/m^3 approx4,292;cm^3

Resposta

O volume da água após a compressão fica aproximadamente 4,292;cm^3.

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