- A pressão de vapor da acetona (massa molar
) a
é 185 torr. Quando
de uma substância não volátil é dissolvida em 100 g de acetona a
, a pressão de vapor alcança o valor de 183 torr. A massa molar da substância, em g/mol, é:
A) 16
B) 32
C) 64
D) 96
E) 128
A) 16
B) 32
C) 64
D) 96
E) 128
Passo 1
O enunciado fornece os seguintes dados (coloquei os números em TeX para ficar certinho):
- Pressão de vapor do solvente puro (acetona) a
: . - Pressão de vapor da solução a
: . - Massa da substância não volátil dissolvida:
. - Massa do solvente (acetona):
. - Massa molar da acetona:
.
O que o problema pede: encontrar a massa molar da substância não volátil, ou seja
(em
).
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (explicadinho): como a substância é não volátil, ela não contribui para a pressão de vapor. A lei de Raoult para soluções ideais nos diz que a pressão de vapor da solução é a pressão do solvente puro multiplicada pela fração molar do solvente:
onde:
-
é a pressão de vapor da solução, -
é a pressão de vapor do solvente puro, -
é a fração molar do solvente na solução.
Explicando fração molar: se
é o número de mols do solvente e
o número de mols do soluto, então
Nossa estratégia: usar
para obter
, relacionar com
e
, calcular
e daí obter
.
Passo 3
Escrevendo a equação e isolando
. Substituindo
em Raoult:
Agora isolamos
. Multiplicando ambos os lados por
e rearranjando:
Essa última expressão é prática: primeiro calculamos
, depois o fator
e obtemos
.
Passo 4
Calcular o número de mols do solvente
. Usamos
Fazendo a conta (aproximação razoável para usar depois):
Passo 5
Calcular o fator
:
logo
Passo 6
Agora
. Substituindo os valores:
Interpretação: dissolvendo
obteve-se cerca de
mol do soluto.
Passo 7
Finalmente, a massa molar do soluto é
Fazendo a divisão:
Arredondando para o valor dentre as opções, o mais próximo é
(alternativa C).