A pressão de vapor do benzeno, C6 H6, é 40,1 mmHg a 7,6^circ C. Qual é a sua pressão de vapor a 60,6^circ C? [Dado: De para o benzeno é 31,0 kJ / mol)]

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de química que fala sobre a pressão de vapor do benzeno, C6H6. A pressão de vapor é basicamente a pressão exercida pelas moléculas de uma substância quando ela está evaporando. No enunciado, a pressão de vapor do benzeno é 40,1 mmHg a 7,6^circ C, e a gente quer descobrir qual vai ser essa pressão a 60,6^circ C. Para resolver isso, vamos usar a equação de Clausius-Clapeyron, que relaciona a pressão de vapor com a temperatura, considerando a entalpia de vaporização ( De).

Passo 2

Primeiro, precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque na química a gente sempre usa Kelvin para esses cálculos. A fórmula para isso é:
T(K) = T(°C) + 273,15
Então,
  • Para 7,6^circ C:
    T1 = 7,6 + 273,15 = 280,75 , K
  • Para 60,6^circ C:
    T2 = 60,6 + 273,15 = 333,75 , K

Passo 3

Agora, vamos lembrar da equação de Clausius-Clapeyron:
ln(P2P1) = -De
Onde:
  • P1 é a pressão inicial ( 40,1 , mmHg),
  • P2 é a pressão que queremos encontrar,
  • De é a entalpia de vaporização ( 31,0 , kJ/mol),
  • R é a constante dos gases ( 8,314 , J/mol cdot K),
  • T1 e T2 são as temperaturas em Kelvin.

Passo 4

Vamos reorganizar a equação para resolver P2:
P2 = P1 cdot exp[ -De
Antes de aplicar os valores, precisamos ter certeza que as unidades estão compatíveis. A entalpia de vaporização está em kJ/mol, então vamos converter para J/mol:
De

Passo 5

Agora, substituímos os valores na equação:
P2 = 40,1 , mmHg cdot exp[ -310008,314 (1333,75 - 1280,75) ]
Vamos calcular passo a passo.
Primeiro, calculamos a diferença dos inversos das temperaturas:
1333,75 - 1280,75 = 0,002995 - 0,003562 = -0,000567 , K^-1
Depois, multiplicamos pela entalpia dividida por R:
-310008,314 times (-0,000567) = 310008,314 times 0,000567 approx 2,116
Agora, aplicamos a exponencial:
exp(2,116) approx 8,3
Finalmente, multiplicamos pela pressão inicial:
P2 = 40,1 , mmHg times 8,3 approx 333 , mmHg

Resposta

A pressão de vapor do benzeno a 60,6^circ C é aproximadamente 333 , mmHg.

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