A pressão de vapor do mercúrio a 536 K é 103 torr e a 632 K é 760 torr. Estime o calor de vaporização do mercúrio.
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Passo 1
Então, temos um exercício sobre a pressão de vapor do mercúrio em duas temperaturas diferentes: 536 K com 103 torr e 632 K com 760 torr. A gente precisa descobrir o calor de vaporização desse mercúrio. Para isso, vamos usar a equação de Clausius-Clapeyron, que relaciona a pressão de vapor com a temperatura e o calor de vaporização.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a equação de Clausius-Clapeyron. Ela serve para descrever como a pressão de vapor de uma substância muda com a temperatura. A fórmula é:
Aqui, $ P_1 $ e $ P_2 $ são as pressões de vapor nas temperaturas $ T_1 $ e $ T_2 $, respectivamente. $ \Delta H_{vap} $ é o calor de vaporização que queremos encontrar, e $ R $ é a constante dos gases, que vale aproximadamente 8,314 J/(mol·K).
Passo 3
Vamos substituir os valores que temos na equação. Primeiro, identificamos:
- $ P_1 = 103 $ torr
- $ P_2 = 760 $ torr
- $ T_1 = 536 $ K
- $ T_2 = 632 $ K
Agora, vamos colocar esses valores na equação:
Passo 4
Vamos calcular cada parte separadamente. Primeiro, a razão das pressões:
Então, o logaritmo natural dessa razão:
Agora, a diferença dos inversos das temperaturas:
Substituindo esses valores na equação:
Simplificando os sinais:
Passo 5
Agora, vamos isolar $ \Delta H_{vap} $:
Calculando o valor:
Convertendo para kJ/mol:
Resposta
O calor de vaporização do mercúrio é aproximadamente $ \Delta H_{vap} = 57,3 , kJ/mol $.