A entalpia de vaporização do éter etílico é 27424,4 J / mol e sua temperatura normal de ebulição é 34,5^circ C. Calcule sua temperatura de ebulição sob pressão de 90 kPa . R.: T = 3 1 , 4 ^ circ C .

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um exercício de termodinâmica que envolve a temperatura de ebulição do éter etílico sob diferentes pressões. O que precisamos aqui é usar a equação de Clausius-Clapeyron, que relaciona a temperatura de ebulição com a pressão. Para isso, vamos precisar da entalpia de vaporização, da temperatura normal de ebulição e das pressões envolvidas.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a equação de Clausius-Clapeyron:
ln(P2P1) = -De
Aqui:
  • $ P_1 $ é a pressão padrão (101,325 kPa),
  • $ P_2 $ é a nova pressão (90 kPa),
  • $ \Delta H_{vap} $ é a entalpia de vaporização (27424,4 J/mol),
  • $ R $ é a constante dos gases (8,314 J/mol·K),
  • $ T_1 $ é a temperatura normal de ebulição (34,5°C),
  • $ T_2 $ é a temperatura que queremos encontrar.

Passo 3

Vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque a fórmula usa a escala Kelvin:
T1 = 34,5^circC + 273,15 = 307,65 , K

Passo 4

Agora, vamos reorganizar a equação para resolver $ T_2 $:
T2
Multiplicando ambos os lados por $ -\frac{R}{\Delta H_{vap}} $:
ln(P2P1) = -De
Adicionando $ \frac{1}{T_1} $ aos dois lados:
-RDe
Finalmente, invertendo para encontrar $ T_2 $:
-RDe

Passo 5

Vamos inserir os valores na equação:
T2 = ( 1307,65 - 8,31427424,4 ln(90101,325) )^-1
Calculando passo a passo:
  1. Calcular $ \ln\left(\frac{90}{101,325}\right) $:
    ln(90101,325)
  2. Multiplicar $ \frac{8,314}{27424,4} $ por $ -0,117 $:
    ln(90101,325) approx ln(0,889) approx -0,117
  3. Subtrair de $ \frac{1}{307,65} $:
    8,31427424,4
    -0,117
  4. Inverter para encontrar $ T_2 $:
    8,31427424,4 times (-0,117) approx -0,000355 times (-0,117) approx 0,0000415

Resposta

A temperatura de ebulição do éter etílico sob pressão de 90 kPa é aproximadamente $ 30,4^{\circ}C $.

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