A entalpia de vaporização do éter etílico é
e sua temperatura normal de ebulição é
. Calcule sua temperatura de ebulição sob pressão de 90 kPa .
.:
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um exercício de termodinâmica que envolve a temperatura de ebulição do éter etílico sob diferentes pressões. O que precisamos aqui é usar a equação de Clausius-Clapeyron, que relaciona a temperatura de ebulição com a pressão. Para isso, vamos precisar da entalpia de vaporização, da temperatura normal de ebulição e das pressões envolvidas.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a equação de Clausius-Clapeyron:
Aqui:
- $ P_1 $ é a pressão padrão (101,325 kPa),
- $ P_2 $ é a nova pressão (90 kPa),
- $ \Delta H_{vap} $ é a entalpia de vaporização (27424,4 J/mol),
- $ R $ é a constante dos gases (8,314 J/mol·K),
- $ T_1 $ é a temperatura normal de ebulição (34,5°C),
- $ T_2 $ é a temperatura que queremos encontrar.
Passo 3
Vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque a fórmula usa a escala Kelvin:
Passo 4
Agora, vamos reorganizar a equação para resolver $ T_2 $:
Multiplicando ambos os lados por $ -\frac{R}{\Delta H_{vap}} $:
Adicionando $ \frac{1}{T_1} $ aos dois lados:
Finalmente, invertendo para encontrar $ T_2 $:
Passo 5
Vamos inserir os valores na equação:
Calculando passo a passo:
-
Calcular $ \ln\left(\frac{90}{101,325}\right) $:
-
Multiplicar $ \frac{8,314}{27424,4} $ por $ -0,117 $:
-
Subtrair de $ \frac{1}{307,65} $:
-
Inverter para encontrar $ T_2 $:
Resposta
A temperatura de ebulição do éter etílico sob pressão de 90 kPa é aproximadamente $ 30,4^{\circ}C $.