(2.0) A pressão de vapor de uma substância é descrita pela equação In \mathrm{P}= a/ T -b. onde P é a pressão e T é a temperatura. Calcule as coordenadas do ponto triplo dessa substância a partir dos seguintes dados:
Substância na fase sólida: \mathrm{a}=4772 e \mathrm{b}=7.258
Substância na fase líquida:
a=4105 e b=6.895

Passo 1

O enunciado nos dá a lei da pressão de vapor
\ln P = \frac{a}{T} - b
e fornece dois pares (a,b), um para a fase sólida e outro para a fase líquida. O ponto triplo ocorre quando as duas curvas de \ln P versus 1/T se intersectam, ou seja, quando a temperatura T e a pressão P satisfazem simultaneamente as duas equações.

Passo 2

Igualamos as expressões de \ln P para as fases sólida e líquida:
\frac{4772}{T} - 7.258 \;=\;\frac{4105}{T} - 6.895
Reagrupando termos, obtemos
\frac{4772 - 4105}{T} \;=\;7.258 - 6.895.

Passo 3

Calculamos as diferenças
\Delta a = 4772 - 4105 = 667, \qquad \Delta b = 7.258 - 6.895 = 0.363.
Logo
\frac{667}{T} = 0.363
e, portanto,
T = \frac{667}{0.363} \approx 1836{,}1.

Passo 4

Para encontrar P no ponto triplo, usamos a expressão de uma das fases (por exemplo, a sólida):
\ln P = \frac{4772}{1836{,}1} - 7.258 \approx 2.5988 - 7.258 = -4.6592.
Daí
P = e^{-4.6592} \approx 0{,}0095.

Resposta

T_{\text{triplo}} \approx 1836{,}1, \qquad P_{\text{triplo}} \approx 0{,}0095.

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