Pretende-se regenerar benzeno de uma corrente de óleo por meio de uma torre em contato com vapor. A corrente de entrada de óleo contém
em mols de benzeno e a corrente da vapor está livre de benzeno. Deseja-se recuperar
de benzeno usando vapor a uma taxa 1,4 vezes o fluxo mínimo. O óleo limpo (livre de benzeno, Ls) flui a uma taxa de
. Determine a quantidade em mols requeridos de vapor por segundo se:
Uma torre com alimentação em paralelo for usada (
)
Uma torre com alimentação em paralelo for usada (
| X (mol de benzeno/mol de óleo) | Y (mol de benzeno/mol de vapor) |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 0,02 | 0,07 |
| 0,04 | 0,14 |
| 0,06 | 0,22 |
| 0,08 | 0,31 |
| 0,10 | 0,405 |
| 0,12 | 0,515 |
| 0,14 | 0,65 |
Passo 1
Vou listar com clareza o que o enunciado dá e o que pede.
-
Dados numéricos e informações fornecidas:
- A corrente de entrada de óleo contém
em mols de benzeno. - O óleo limpo (sem benzeno) sai na vazão
. - Deseja‑se recuperar
do benzeno presente na alimentação. - O vapor será usado a uma taxa igual a
vezes o fluxo mínimo. - Foi dada a indicação para o caso de torre com alimentação em paralelo:
. - Tabela de equilíbrio fornecida (relações entre
e ) — disponível para calcular curvas de equilíbrio se necessário.
- A corrente de entrada de óleo contém
-
O que se pede:
- Determinar a quantidade de vapor requerida, em mols por segundo, para o caso em que se usa a torre com alimentação em paralelo e
, sabendo que o vapor será usado a vezes o fluxo mínimo.
- Determinar a quantidade de vapor requerida, em mols por segundo, para o caso em que se usa a torre com alimentação em paralelo e
Passo 2
Interpretando os símbolos e o que é pedido (explicação didática e intuitiva).
- O enunciado fala em “fluxo mínimo” e em usar vapor a uma taxa
vezes esse fluxo mínimo. Em problemas de lavagem/stripping por vapor costuma‑se chamar de o menor fluxo de vapor que, teoricamente, ainda permite alcançar a separação desejada (obtido quando a reta operativa tangencia a curva de equilíbrio). - A letra
fornecida no enunciado para o caso “alimentação em paralelo” foi dada como . Nesse contexto a interpretação natural é que esse valor é o fluxo mínimo de vapor correspondente ao caso tratado (o enunciado já forneceu o resultado do cálculo de para essa configuração). Vou, portanto, tomar como .
Observação prática: se
não fosse fornecido, acharíamos
construindo a curva de equilíbrio (usando a tabela
–
), traçando a reta operativa que liga as composições desejadas e encontrando a condição de tangência; esse é um procedimento gráfico/numérico (McCabe‑Thiele adaptado para stripping). Como o enunciado já deu
, podemos usá‑lo diretamente.
Passo 3
Relação entre vazão real de vapor e vazão mínima — fórmula direta.
- Se
é o fluxo mínimo, e se vai usar vapor a uma taxa vezes esse mínimo, então a vazão real de vapor é dada por
- Aqui estou interpretando o valor fornecido
como . Logo basta multiplicar.
Passo 4
Cálculo numérico (passo a passo aritmético).
- Substituindo
na fórmula:
- Multiplicando:
Passo 5
Interpretação final e verificação rápida do sentido físico (encorajamento).
- Resultado: a vazão de vapor necessária é
. - Comentário: faz sentido físico — usar
a mais que o mínimo torna o processo mais robusto e garante melhor recuperação real do benzeno, compensando desvios e ineficiências reais. Se quiser, eu mostro como teria sido calculado a partir da tabela – passo a passo (gráfico, reta operativa, condição de tangência), mas como o enunciado já forneceu para o caso paralelo eu usei esse valor direto.