Pretende-se usar duas placas de metal com separação de 1,00 \mathrm{~cm} para construir um capacitor de placas paralelas.
(a) Qual deve ser a área as placas para que a capacitância do dispositivo seja 1,00 \mathrm{~F} ?
(b) O dispositivo é fisicamente viável? Justifique.

Passo 1

O enunciado pede um capacitor de placas paralelas com separação d=1{,}00\\ \mathrm{cm}=0{,}01\\ \mathrm{m} e capacitância C=1{,}00\\ \mathrm{F}. Para resolver vamos usar a fórmula básica de capacitância para placas paralelas em vácuo:
C = \frac{\varepsilon_0\,A}{d}
onde \varepsilon_0=8{,}85\times10^{-12}\\ \mathrm{F/m} é a constante de permissividade elétrica do vácuo e A é a área de cada placa.

Passo 2

Isolamos A na fórmula:
A = \frac{C\,d}{\varepsilon_0}.
Substituindo os valores:
A = \frac{(1{,}00\\ \mathrm{F})\,(0{,}01\\ \mathrm{m})}{8{,}85\times10^{-12}\\ \mathrm{F/m}} \approx 1{,}13\times10^{9}\\ \mathrm{m^2}.

Passo 3

Uma área de 1{,}13\times10^{9}\\ \mathrm{m^2} corresponde a cerca de 1{,}130\\ \mathrm{km}^2. Isso significa placas imensas, praticamente impossíveis de fabricar, manter alinhadas e isoladas sem ruptura dielétrica. Além disso, em vácuo ou ar, o campo elétrico entre as placas ultrapassaria o limite de ruptura do meio antes de armazenar tanta carga.

Resposta

(a) A\approx1{,}13\times10^{9}\\ \mathrm{m^2}.
(b) Não é fisicamente viável, pois exigiria placas de área absurdamente grande e não suportaria o campo elétrico sem quebra do dielétrico.

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