Pretendendo partir uma fermentação com o microrganismo X.
a) Calcule a potência requerida sem aeração de um tanque de mistura de diâmetro de
, contendo
de profundidade contendo água com um impelidor do tipo turbina Rushton de seis placas de
de diâmetro (d) com
de comprimento e
de largura, operando com uma velocidade rotacional de 180 rpm.
b) Calcule a potência requerida com aeração de um tanque de mistura de diâmetro de
, contendo
de profundidade contendo água com um impelidor do tipo turbina Rushton de seis placas de
de diâmetro (d) com
de comprimento e
de largura, operando com uma velocidade rotacional de 180 rpm. Ar é injetado a partir do fundo do tanque a uma vazão de
. A operação é a temperatura ambiente. Valores da viscosidade e da densidade para sistemas aquosos são similares a
, logo
e podem ser usados. Para verificar a potência do sistema aerado (
), a partir da potência do sistema sem aeração ( P ou
) utilize a seguinte expressão empírica:
Onde:
d é o diâmetro do impelidor, D é o diâmetro do tanque, N é a velocidade rotacional, g é a constante gravitacional de
e
é a viscosidade cinemática do líquido.
Os grupos adimensionais incluem:
é o número de Reynolds ( Re )
é o número de Froude (Fr)
é o número de aeração (Na) que é proporcional a razão entre a velocidade superficial do gás e a velocidade da seção transversal do impelidor.
c) Calcule
a para a absorção de oxigênio. Considere a seguinte relação empírica abaixo (sistemas aquosos), sabendo que é aplicável a sistema aquoso com acuracidade de 20
, para volumes de reator até em torno de
e relação entre
entre 500
. Após isso, calcule a concentração de biomassa máxima que o biorreator pode comportar considerando um
.
Onde:
é a velocidade superficial do gás.
d) Sabendo dos detalhes explicitados nos quesitos anteriores, quais as dimensões características do sistema de agitação.
e) Calcule o nível de agitação e o tempo de mistura do sistema.
a) Calcule a potência requerida sem aeração de um tanque de mistura de diâmetro de
b) Calcule a potência requerida com aeração de um tanque de mistura de diâmetro de
d é o diâmetro do impelidor, D é o diâmetro do tanque, N é a velocidade rotacional, g é a constante gravitacional de
c) Calcule
d) Sabendo dos detalhes explicitados nos quesitos anteriores, quais as dimensões características do sistema de agitação.
e) Calcule o nível de agitação e o tempo de mistura do sistema.
Passo 1
O enunciado trata de um tanque agitado com água (ρ = 1000 kg/m³, ν = 10⁻⁶ m²/s), diâmetro do tanque D = 1,50 m e altura de líquido H = 1,50 m. O impelidor é uma turbina Rushton de diâmetro d = 0,50 m, com seis pás de comprimento 0,25d e largura 0,20d. A rotação é N = 180 rpm (3,00 s⁻¹).
a) Calcular P₀ (sem aeração) usando o número de potência Nₚ para Rushton;
b) Calcular P_G (com aeração Q = 0,6 m³/min) pela correlação empírica dada;
c) Calcular K_La e, daí, a concentração máxima de biomassa suportada sabendo Q_O₂ = 3 mmol/(g·h);
d) Listar as dimensões características do sistema;
e) Calcular o nível de agitação (P_G/V) e estimar o tempo de mistura.
a) Calcular P₀ (sem aeração) usando o número de potência Nₚ para Rushton;
b) Calcular P_G (com aeração Q = 0,6 m³/min) pela correlação empírica dada;
c) Calcular K_La e, daí, a concentração máxima de biomassa suportada sabendo Q_O₂ = 3 mmol/(g·h);
d) Listar as dimensões características do sistema;
e) Calcular o nível de agitação (P_G/V) e estimar o tempo de mistura.
Passo 2
a) Escolhemos o número de potência típico para turbina Rushton em regime totalmente turbulento: Nₚ=6. O regime é turb. pois
A potência sem aeração é
Passo 3
b) Primeiro calculemos os grupos adimensionais:
Aplicando a correlação
logo
Passo 4
c) O volume do reator é
A velocidade superficial do gás é
Logo
Convertendo para h⁻¹: 0,036·3600≈130 h⁻¹.
A concentração máxima de biomassa vem de equilibrar a transferência de O₂ com o consumo:
sendo a concentração de O₂ saturado mmol/L, a taxa de transferência é
A concentração máxima de biomassa
sendo a concentração de O₂ saturado
ou 0,009·3600≈32,4 mmol/(L·h). Como cada grama de célula consome 3 mmol/h,
Passo 5
d) As dimensões características do sistema de agitação são:
• Diâmetro do tanque m
• Altura de líquido m (relação
)
• Diâmetro do impelidor m (relação
)
• Comprimento das pás m
• Largura das pás m
• Número de pás: 6
• Clearance típico (não fornecido) assume‐se cerca de m.
• Diâmetro do tanque
• Altura de líquido
• Diâmetro do impelidor
• Comprimento das pás
• Largura das pás
• Número de pás: 6
• Clearance típico (não fornecido) assume‐se cerca de
Passo 6
e)
O nível de agitação mede‐se pelo índice de energia por volume:
O nível de agitação mede‐se pelo índice de energia por volume:
Para o tempo de mistura
em tanques agitados com turbina Rushton usa‐se uma correlação empírica simples
Este valor está na faixa típica de 5–15 s para configurações semelhantes.
Resposta
a)
b)
c) (≈130 h⁻¹) e
d) m,
m,
m, pás de 0,125 m×0,10 m,
, H/D=1
e)
b)
c)
d)
e)