A primeira energia de ionização do cálcio é 590 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol}, a segunda é 1145 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol}, e a terceira é 4912 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol}. (a) A que motivo você atribui a diferença entre primeira e segunda energias de ionização? (b) e entre a segunda e a terceira (mais de 4 vezes maior)?

Passo 1

O enunciado dá as três primeiras energias de ionização do cálcio e pede explicações sobre as diferenças observadas:
  • Primeira energia de ionização: \,I_1 = 590\\ \mathrm{kJ/mol}.
  • Segunda energia de ionização: \,I_2 = 1145\\ \mathrm{kJ/mol}.
  • Terceira energia de ionização: \,I_3 = 4912\\ \mathrm{kJ/mol}.
Perguntas pedidas:
(a) A que motivo se atribui a diferença entre \,I_1 e \,I_2?
(b) A que motivo se atribui a grande diferença (mais de 4 vezes) entre \,I_2 e \,I_3?

Passo 2

O que é energia de ionização (relembre como se interpreta no exame):
  • A energia de ionização I_1 é a energia necessária para remover um elétron de um átomo neutro no estado gasoso, representada pela reação em mol:
\mathrm{X(g)} \longrightarrow \mathrm{X^+(g)} + e^-,
e o valor numérico é dado em \mathrm{kJ/mol}.
  • A energia de ionização I_2 é a energia necessária para remover um segundo elétron da espécie já carregada positivamente:
\mathrm{X^+(g)} \longrightarrow \mathrm{X^{2+}(g)} + e^-,
e assim por diante. Em geral, I_{n+1} > I_n porque, ao remover elétrons, a carga positiva efetiva que segura os elétrons restantes aumenta.

Passo 3

Primeiro passo prático: saber a configuração eletrônica do cálcio e de seus íons (pegue isso como padrão na prova).
  • O número atômico do cálcio é \,Z=20. A configuração eletrônica do átomo neutro é
\mathrm{Ca}:\\\ 1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6\,4s^2.
  • Portanto os elétrons de valência (os mais fáceis de remover) são os dois do orbital \,4s.

Passo 4

Explique por que \,I_1 tem o valor que tem (remover o primeiro elétron):
  • O primeiro elétron removido vem de um orbital de valência ( 4s), que está mais afastado do núcleo e é fortemente protegido (blindado) pelos elétrons internos. Isso reduz a atração efetiva do núcleo sobre esse elétron.
  • Conceito útil: carga nuclear efetiva \,Z_\text{eff} pode ser pensada aproximadamente como
Z_\text{eff} \approx Z - S,
onde \,S é a constante de blindagem pelos elétrons internos. Quanto maior o blindagem, menor a atração e menor a energia de ionização.
  • Assim, \,I_1=590\\ \mathrm{kJ/mol} reflete que estamos tirando um elétron de valência relativamente fraco (o primeiro 4s).

Passo 5

Explique por que \,I_2 é maior que \,I_1:
  • Depois de remover um elétron, o átomo fica com carga positiva ( \mathrm{Ca^+}). A mesma carga nuclear ( +20) agora atrai um elétron a menos, logo a atração efetiva sobre os elétrons restantes aumenta.
  • Isso significa maior Z_\text{eff} para os elétrons restantes e, portanto, é mais difícil remover o segundo elétron. Por isso I_2> I_1.
  • No caso numérico, \,I_2 = 1145\\ \mathrm{kJ/mol} é aproximadamente o dobro de \,I_1, mostrando o efeito do aumento da atração após a primeira remoção.

Passo 6

Cálculo rápido das razões para visualizar os saltos (útil em prova para identificar “grandes saltos”):
\frac{I_2}{I_1} = \frac{1145}{590} \approx 1{,}94, \qquad \frac{I_3}{I_2} = \frac{4912}{1145} \approx 4{,}29.
Esses números mostram que há um aumento moderado entre I_1 e I_2 (cerca de 2 vezes), mas um aumento muito grande entre I_2 e I_3 (mais de 4 vezes). Agora vamos interpretar por que o salto entre I_2 e I_3 é tão grande.

Passo 7

Explicação do grande salto entre \,I_2 e \,I_3:
  • Após remover dois elétrons de \mathrm{Ca} (os dois do 4s), obtém-se o íon \mathrm{Ca^{2+}} cuja configuração eletrônica é exatamente a do gás nobre argônio:
\mathrm{Ca^{2+}}:\\\ 1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6 \quad(\text{mesma que de } \mathrm{Ar}).
  • Remover o terceiro elétron significa arrancar um elétron de uma camada interna, concretamente de um orbital \,3p, que está muito mais próximo do núcleo e muito menos blindado do que os elétrons 4s.
  • Além disso, \mathrm{Ca^{2+}} já tem uma configuração de gás nobre (muito estável). Quebrar essa configuração exige energia substancial porque os elétrons internos estão firmemente ligados pela forte carga efetiva do núcleo.
  • Resultado: \,I_3 é muito maior que \,I_2 — exatamente o que se observa numericamente ( 4912\\ \mathrm{kJ/mol}, um salto enorme) porque agora se está retirando um elétron de um nível interno com alta atração nuclear e estabilidade extra por ser configuração de gás nobre.

Passo 8

Resumo-passo prático para a prova (receita rápida que sempre funciona):
  1. Escreva a configuração eletrônica do átomo neutro.
  2. Veja de qual orbital sai o elétron ao calcular I_1, I_2,\dots — normalmente valência primeiro.
  3. Compare magnitudes: um aumento gradual indica remoção de elétrons de valência sucessivos; um salto grande indica que se começou a remover elétrons de uma camada interna ou que se quebrou uma configuração estável (como de gás nobre).
  4. Conclua: para o cálcio, os dois primeiros I correspondem à remoção dos dois elétrons 4s (valência); o terceiro corresponde à remoção de um elétron do núcleo tipo \,3p (camada interna/estrutura de gás nobre), daí o salto grande.

Resposta

(a) A diferença entre \,I_1 e \,I_2 deve-se ao fato de que o segundo elétron removido ainda é um elétron de valência ( 4s), mas após a primeira remoção a carga positiva efetiva sobre os elétrons restantes aumenta, tornando mais difícil remover o segundo elétron ( I_2>I_1).
(b) A grande diferença entre \,I_2 e \,I_3 ocorre porque I_3 exige a remoção de um elétron de uma camada interna ( 3p) a partir do íon \mathrm{Ca^{2+}}, que tem configuração de gás nobre ( \mathrm{Ar}); arrancar um elétron de uma camada interna e romper a estabilidade do gás nobre requer muito mais energia, daí o salto de mais de 4 vezes.

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