A Primeira Lei da Termodinâmica
Baldes de água quente e fria são colocados em ambiente externo congelante. Explique como
(a) a água fria congelará primeiro se os baldes têm tampa, mas
(b) se os baldes não têm tampa, é possível que a água quente congele primeiro.
Baldes de água quente e fria são colocados em ambiente externo congelante. Explique como
(a) a água fria congelará primeiro se os baldes têm tampa, mas
(b) se os baldes não têm tampa, é possível que a água quente congele primeiro.
Passo 1
O enunciado nos coloca dois baldes, um com água quente e outro com água fria, expostos a um ambiente abaixo de
. Vamos usar a Primeira Lei da Termodinâmica (balanço de energia) para entender por que, com tampa, a água fria congela primeiro, mas sem tampa a água quente pode congelar antes.
Passo 2
Primeira Lei da Termodinâmica para sistema aberto e fechado
A forma geral da Primeira Lei é
A forma geral da Primeira Lei é
onde
é a energia interna,
o calor trocado,
o trabalho de fronteira e
a entalpia transportada por massa. No nosso caso a água é praticamente incompressível (
) e a entalpia de mudança de fase entra no balanço.
Passo 3
Caso com tampa (sistema fechado)
Aqui não há troca de massa ( ) e não há trabalho de expansão. Assim
Aqui não há troca de massa (
Como
(onde
é o calor latente de fusão e
a fração congelada), a energia a ser removida até todo o balde congelar é
Para água fria (
, digamos) esse
é menor do que para água quente (
), e a taxa de troca de calor é similar em ambos. Logo a água fria atinge primeiro
e depois remove menos calor latente, congelando primeiro.
Passo 4
Conclusão com tampa
Com tampa, massa constante e mesmo coeficiente de troca de calor, vence quem tem menor energia interna inicial a ser retirada – ou seja, a água fria congela antes.
Com tampa, massa constante e mesmo coeficiente de troca de calor, vence quem tem menor energia interna inicial a ser retirada – ou seja, a água fria congela antes.
Passo 5
Caso sem tampa (sistema aberto)
Sem tampa há evaporação: parte da água escapa como vapor, levando consigo entalpia de vaporização . Isso significa que
Sem tampa há evaporação: parte da água escapa como vapor, levando consigo entalpia de vaporização
onde
e
. Além disso, água mais quente gera maior diferença de temperatura com o ar, aumentando
, e perde massa, reduzindo a energia total necessária para congelar.
Passo 6
Conclusão sem tampa
A combinação de maior troca de calor inicial ( maior) e perda de massa por evaporação faz com que o balde de água quente possa rapidamente reduzir sua energia interna total abaixo do ponto de congelamento, às vezes antes do balde de água fria. Esse é o chamado efeito Mpemba.
A combinação de maior troca de calor inicial (
Resposta
(a) Com tampa, sem perda de massa, quem tem menos energia interna inicial (a água fria) congela primeiro.
(b) Sem tampa, a evaporação e a maior taxa de resfriamento do água quente podem remover mais energia e massa, fazendo a água quente congelar antes da fria.
(b) Sem tampa, a evaporação e a maior taxa de resfriamento do água quente podem remover mais energia e massa, fazendo a água quente congelar antes da fria.