A primeira participação do Brasil em Olimpíadas na modalidade tiro com arco ocorreu em 1980, em Moscou. A corda do arco funciona de modo semelhante a uma mola. O atleta aplica uma força para tensionar a corda e, ao soltá-la, a força elástica é transmitida para a flecha. Considere que a constante elástica da corda seja de 500 \mathrm{~N} / \mathrm{m} e a massa da flecha 0,25 \mathrm{~kg}.
a) Qual é a força necessária para tensionar a corda em 10 \mathrm{~cm}(0,1 \mathrm{~m}) ?
b) Considerando que a força elástica seja a resultante das forças que atuam na flecha, determine sua aceleração inicial.

Passo 1

O enunciado descreve um arco cujos modelos a corda como uma mola com constante elástica k=500\,\mathrm{N/m}. A flecha tem massa m=0,25\,\mathrm{kg}. Vamos usar a Lei de Hooke para obter a força necessária para esticar a corda e a Segunda Lei de Newton para achar a aceleração inicial da flecha.

Passo 2

Para determinar a força aplicada ao esticar a corda em x=0,1\,\mathrm{m}, usamos a Lei de Hooke:
F = k\,x = 500 \cdot 0,1 = 50\,\mathrm{N}.

Passo 3

Assumindo que essa força elástica seja a resultante que atua na flecha, aplicamos \sum F = m\,a. Assim,
a = \frac{F}{m} = \frac{50}{0,25} = 200\,\mathrm{m/s^2}.

Resposta

(a) 50\,\mathrm{N}
(b) 200\,\mathrm{m/s^2}

Exercícios relacionados