Os primeiros 2 s de movimento de uma partícula ocorre a uma aceleração constante, ela parte do repouso e alcança a velocidade de
em
… De
até
ela mantém a velocidade de
. Qual é a distância percorrida pela partícula nesses 11 s ?
Passo 1
O enunciado pede a distância total percorrida pela partícula no intervalo de
s até
s. Informações dadas:
- Nos primeiros
s a partícula parte do repouso e tem aceleração constante, alcançando velocidade de em . - De
até a partícula mantém velocidade constante de .
A pergunta é: qual a distância total percorrida nessess?
Passo 2
Vamos achar a aceleração durante os primeiros
s. Use a definição média de aceleração constante:
onde
é a variação de velocidade e
é o intervalo de tempo. Aqui
e
. Portanto,
Explicação curta: aceleração é a rapidez com que a velocidade muda — aqui a velocidade sobe de
para
em
s, então muda
a cada segundo.
Passo 3
Agora calculamos a distância percorrida nos primeiros
s com movimento uniformemente acelerado a partir do repouso. Use a fórmula
onde
é o deslocamento no intervalo,
é a velocidade inicial,
é a aceleração e
é o tempo desse intervalo. Aqui
,
e
. Substituindo:
Calcule passo a passo:
Logo
.
Observação didática alternativa (útil na prova): a velocidade média no trecho acelerado é
. Distância =
— mesmo resultado.
Passo 4
Calcule a distância percorrida de
até
. Nesse intervalo a velocidade é constante
. O tempo desse trecho é
Para movimento com velocidade constante usamos
Substituindo:
Explicação: com velocidade constante, distância é simplesmente velocidade vezes tempo.
Passo 5
Some as duas distâncias para obter a distância total percorrida em
a
s:
Verificação pelo gráfico velocidade × tempo (dica mental): a área do triângulo (primeiros
s) é
e a área do retângulo (próximos
s) é
; soma das áreas =
, concordando com o cálculo. Força extra de ânimo: deu certinho — é só somar o que aconteceu durante a aceleração com o que ocorreu depois.