Um prisma tem volume de 512 cm^3 e altura de 16 cm . A base é quadrada. Calcule a medida do lado da base.

Passo 1

O enunciado dá um prisma de volume V = 512 cm^3 e altura h = 16 cm, cuja base é um quadrado de lado a. O conteúdo é geometria espacial: usamos que o volume de um prisma é a área da base vezes a altura.

Passo 2

A fórmula geral do volume do prisma é
V = Abasecdot h
Como a base é um quadrado de lado a, temos
Abase = a^2

Passo 3

Substituindo em V = Abasecdot h e isolando a^2, obtemos
a^2 = Vh = 51216 = 32

Passo 4

Para achar a, extraímos a raiz quadrada de ambos os lados:
a = raiz32 = raiz16cdot2 = 4raiz2

Resposta

A medida do lado da base é a = 4raiz2 cm

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