Utilize as propriedades apresentadas para o cálculo de limites e determine:
.
Passo 1
O enunciado pede o limite
Este é um caso de indeterminação do tipo
. Vamos usar propriedades de limites e racionalização para resolver.
Passo 2
Observe que no denominador podemos fatorar
:
Logo,
Passo 3
Defina
Então o limite original é
. Resta calcular
.
Passo 4
Para calcular
, racionalizamos o numerador:
Tomando
temos
Passo 5
Portanto o limite original é