A probabilidade de se acertar, na primeira tentativa, o segredo de um cofre composto por 3 dígitos não repetidos dentre os números 3,4,5,6,8, sabendo-se que o segredo começa por um número par é de:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem que descobrir qual é a probabilidade de acertar na primeira tentativa o segredo de um cofre que tem 3 dígitos. Esses dígitos são escolhidos entre os números 3, 4, 5, 6, 8, e não podem se repetir. Além disso, já sabemos que o primeiro dígito do segredo é um número par. Para resolver isso, vamos usar conceitos de probabilidade e princípio multiplicativo.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar quais são os números pares disponíveis na nossa lista: 4, 6, 8. Esses são os possíveis candidatos para o primeiro dígito do segredo.
Passo 3
Agora, vamos determinar quantas opções temos para cada posição do código:
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Primeiro dígito: Como já sabemos que precisa ser par, temos 3 opções (4, 6 ou 8).
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Segundo dígito: Depois de escolher o primeiro número, restam 4 números (já que não pode se repetir).
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Terceiro dígito: Depois de escolher os dois primeiros, restam 3 números.
Passo 4
Usando o princípio multiplicativo, a gente calcula o total de combinações possíveis multiplicando as opções de cada etapa:
Passo 5
Como só uma combinação está correta (aquele segredo que precisamos adivinhar), a probabilidade de acertar na primeira tentativa é:
Resposta
A probabilidade de acertar na primeira tentativa é
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